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admin
2019-03-13
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考研数学三
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设随机变量X与Y相互独立同分布，其中令U=max{X，Y)，V=min{X，Y}．(I)求(U，V)的联合分布；(Ⅱ)求P{U=V}；(Ⅲ)判断U，V是否相互独立，若不相互独立，计算U，V的相关系数．
求二元函数z=f（x，y）=x2y（4—x—y）在直线x+y=6，x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。
已知级数an收敛，则下列级数中必收敛的是（）
设A，B为同阶方阵。（Ⅰ）若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；（Ⅱ）举一个二阶方阵的例子说明（Ⅰ）的逆命题不成立；（Ⅲ）当A，B均为实对称矩阵时，证明（Ⅰ）的逆命题成立。
设已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。（Ⅰ）求λ，a；（Ⅱ）求方程组Ax=b的通解。
已知矩阵只有一个线性无关的特征向量，那么A的三个特征值是________。
微分方程的通解是________。
设A=E一2ξξT，其中ξ=（x1，x2，…，xn）T，且有ξTξ=1。则①A是对称矩阵；②A2是单位矩阵；③A是正交矩阵；④是可逆矩阵。上述结论中，正确的个数是（）
设A、B是两个随机事件，且P(A)==________。
设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数，求θ的最大似然估计。
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