设f(x)=试将f(x)展开成x的幂级数．

admin2016-10-20 33

问题设f(x)=

试将f(x)展开成x的幂级数．

选项

答案因为 [*] 由于上式右端的级数在点x=±1处收敛，因此上面等式在｜x｜≤1上成立．于是当0＜｜x｜≤1时 [*] 由于f(x)在点x=0处连续，且根据幂级数的和函数在收敛区间内处处连续可得上式在点x=0处也成立，因此f(x)的幂级数展开式为 [*]

解析先由arctanx的麦克劳林展开式求出0＜｜x｜≤1时f(x)的幂级数展开式，再由幂级数的和函数在收敛区间内的连续性及f(x)在点x=0处的连续性求得f(x)在｜x｜≤1上的展开式．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EMT4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0．9、0．95、0．8，若假定各工序是否出废品是独立的，求经过三道工序生产出的是废品的概率．
设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．
证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．
若α1，α2，…，αs的秩为r，则下列结论正确的是()．
求下列级数的和；
设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：
利用已知函数的幂级数展开式，求下列幂级数的和函数，并指出其收敛区间：
A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．

随机试题

A、Peopleprefertoworkwithteammemberssimilartothemselves.B、Employersattachgreatimportancetotheircorporations’dive
试述货币政策中介目标的含义及其选择。
静脉注射时如何防止抗肿瘤药物外渗?
甲、乙、丙年龄分别是8岁、9岁、8岁。一日三人都在甲家里玩耍。甲家正好在24层楼上。三人玩耍过程中发现把甲家矿泉水瓶往楼下丢很好玩。于是就纷纷拿着矿泉水瓶往下丢。不幸，丁家小狗正好在甲家窗户下。被其中一个矿泉水瓶砸伤。丁因此花去医疗费5000元。下列说法正
背景资料：某施工单位承建某新建双线铁路隧道。该隧道全长3200m，无不良地质，隧道围岩情况为：Ⅲ级围岩2200m，Ⅳ级围岩800m，Ⅴ级围岩200m；采用钻爆法施工，在隧道的中部具备设置斜井的条件，隧道施工工期为28个月。当隧道施工
甲公司申请取得乙级政府采购代理机构，其应当经过(　　)的审批。
设英国某银行的外汇牌价为:即期汇率3个月远期美元1.5800/1.5820贴水0.7/0.9美分问:(1)美元3个月远期实际汇率是多少?(2)如某商人卖出3个月远期美元10000元,届时可换回多少英
小张帮助母亲卖桃子和苹果两种水果，其中桃子每斤4元，苹果每斤7元，这两种水果总共有350斤。到收摊的时候，小张虽然并没有卖完所有的水果，但他的销售收入为2009元。问小张至少卖出了多少斤苹果?(假设水果只能整斤出售)()
设f(x+y，x-y)=x2-y2+，求f(u，v)，并求
A、 B、 C、 B

最新回复(0)

设f(x)=试将f(x)展开成x的幂级数．

考研数学三

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0．9、0．95、0．8，若假定各工序是否出废品是独立的，求经过三道工序生产出的是废品的概率．

设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．

证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．

若α1，α2，…，αs的秩为r，则下列结论正确的是()．

求下列级数的和；

设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：

利用已知函数的幂级数展开式，求下列幂级数的和函数，并指出其收敛区间：

A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．

A、Peopleprefertoworkwithteammemberssimilartothemselves.B、Employersattachgreatimportancetotheircorporations’dive

试述货币政策中介目标的含义及其选择。

静脉注射时如何防止抗肿瘤药物外渗?

甲公司申请取得乙级政府采购代理机构，其应当经过( )的审批。

设英国某银行的外汇牌价为:即期汇率3个月远期美元1.5800/1.5820贴水0.7/0.9美分问:(1)美元3个月远期实际汇率是多少?(2)如某商人卖出3个月远期美元10000元,届时可换回多少英

设f(x+y，x-y)=x2-y2+，求f(u，v)，并求

A、 B、 C、 B

甲公司申请取得乙级政府采购代理机构，其应当经过(　　)的审批。