周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，又=一1，则y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为( )

admin2016-01-15 75

问题周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，又

=一1，则y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为( )

选项 A、

．
B、0．
C、一1．
D、一2．

答案D

解析因为f(x)在(一∞，+∞)内可导，且f(x)=f(x+4k)，其中k为整数，故有
f’(x)=f’(x+4k)．
取x=1，k=1，可得f’(1)=f’(5)．
又由

可得f’(1)=一2，故选D．

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考研数学一

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