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考研
I=|xy|dxdy=_______.
I=|xy|dxdy=_______.
admin
2018-06-15
12
问题
I=
|xy|dxdy=_______.
选项
答案
1╱6
解析
区域如图9.2所示,由对称性与奇偶性
其中D
0
:0≤y≤1-x,0≤x≤1.
于是I=4∫
0
1
dx∫
0
1-x
xydy=4∫
0
1
1/2x(1-x)
2
dx
=-2/3∫
0
1
xd(1-x)
3
=2/3∫
0
1
(1-x)
3
dx
=2/3[-1/4(1-x)
4
|
0
1
]=1/6.
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0
考研数学一
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