2. 考研
  3. I=|xy|dxdy=_______．

I=|xy|dxdy=_______．

admin2018-06-15  9
问题 I=|xy|dxdy=_______．
选项
答案1╱6
解析 区域如图9．2所示，由对称性与奇偶性
其中D0：0≤y≤1－x，0≤x≤1．

于是I=4∫01dx∫01－xxydy=4∫011／2x(1－x)2dx
=－2／3∫01xd(1－x)3=2／3∫01(1－x)3dx
=2／3[－1／4(1－x)4|01]=1／6．
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考研数学一

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