过椭圆3x2+2xy+3y2=1上任一点作椭圆的切线，试求该切线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值．

admin2016-01-15 125

问题过椭圆3x²+2xy+3y²=1上任一点作椭圆的切线，试求该切线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值．

选项

答案设(x，y)为所给椭圆上任一点，则可求得在(x，y)处的切线方程为 (3x+y)(X一x)+(x+3y)(Y一y)=0， [*] 则只需求(3x+y)(x+3y)在条件3x²+2xy+3y²=1下的极值即可．设 F(x，y，λ)=(3x+y)(x+3y)+λ(3x²+2xy+3y²一1)， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EPw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(χ)，g(χ)在χ＝χ0有连续的二阶导数且f(χ0)＝g(χ0)，f′(χ0)＝g′(χ0)，f〞(χ0)＝g〞(χ0)≠0，说明这一事实的几何意义．
设f(x)在(-∞，+∞)连续，以T为周期，令F(x)=∫0xf(x)dt，求证：(Ⅰ)F(x)一定能表示成：F(x)=kx+φ(x)，其中k为某常数，φ(x)是以T为周期的周期函数；(Ⅱ)∫0xf(t)dt=∫0Tf(x)dx；(Ⅲ)若又有f(x)
求θ＝对应r＝1＋cosθ上点处的切线．
(1)设函数f(x)，g(x)在x＝0处可导，f(0)＝g(0)＝0，且fˊ(0)≠0，则＝_________；(2)设f(0)＝1．fˊ(0)＝－1，则＝__________；(3)＝___________。
设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
求函数y＝的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．
设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算
设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且其反函数为g(x)．若∫0f(x)g(t)dt=x2ex，求f(x)．
设函数f(x)在区间[-1，1]上有三阶连续导数，且f(一1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在(一1，1)内至少存在一点ξ，使得f"’(ξ)=3．
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,且a＜1.确定a,使S1+S2达到最小，并求出最小值。

随机试题

乳腺癌根治术后如何护理引流管?
有机磷农药生产过程中导致人体中毒的主要途径是
情景描述：某市房地产公司开发一栋一类高层商业住宅楼，地上30层、地下2层，总建筑面积85694.81m2。地下一层至地上四层为商场，建筑面积37275.05m2，地上四层以上为普通住宅，地下二层为汽车库。该商住楼内的防烟楼梯间及其前室、消防电梯间前室和合用
对不依法设置会计账簿，随意变更会计处理方法等违反《会计法》的行为，县级以上人民政府财政部门在责令其限期改正的同时，可以对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处()元的罚款。
下列不属于H.S编码设立品目依据的是(　　)
对于履行加工贸易合同中产生的剩余料件、边角料、残次品、副产品等，在海关规定的下列处理方式中需要填制报关单向海关申报的有：
下列有关紧急事件处理的说法中错误的是()。
Ourfossilfuelsuppliesarelimited.Burninggarbagemightbeonekindofenergysourcethatwecanusetohelpmeetourenergy
ConversationalSkillsPeoplewhousuallymakeusfeelcomfortableinconversationsaregoodtalkers.Andtheyhavesomething
TinyCameraClippedonYourShirtA)I’vebeensnappingphotosofeverythinginfrontofmeforthelastweek.Ifwe’vepassed,

最新回复(0)

过椭圆3x2+2xy+3y2=1上任一点作椭圆的切线，试求该切线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值．

考研数学一

设函数f(χ)，g(χ)在χ＝χ0有连续的二阶导数且f(χ0)＝g(χ0)，f′(χ0)＝g′(χ0)，f〞(χ0)＝g〞(χ0)≠0，说明这一事实的几何意义．

设f(x)在(-∞，+∞)连续，以T为周期，令F(x)=∫0xf(x)dt，求证：(Ⅰ)F(x)一定能表示成：F(x)=kx+φ(x)，其中k为某常数，φ(x)是以T为周期的周期函数；(Ⅱ)∫0xf(t)dt=∫0Tf(x)dx；(Ⅲ)若又有f(x)

求θ＝对应r＝1＋cosθ上点处的切线．

(1)设函数f(x)，g(x)在x＝0处可导，f(0)＝g(0)＝0，且fˊ(0)≠0，则＝_________；(2)设f(0)＝1．fˊ(0)＝－1，则＝__________；(3)＝___________。

设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

求函数y＝的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．

设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算

设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且其反函数为g(x)．若∫0f(x)g(t)dt=x2ex，求f(x)．

设函数f(x)在区间[-1，1]上有三阶连续导数，且f(一1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在(一1，1)内至少存在一点ξ，使得f"’(ξ)=3．

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,且a＜1.确定a,使S1+S2达到最小，并求出最小值。

乳腺癌根治术后如何护理引流管?

有机磷农药生产过程中导致人体中毒的主要途径是

对不依法设置会计账簿，随意变更会计处理方法等违反《会计法》的行为，县级以上人民政府财政部门在责令其限期改正的同时，可以对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处()元的罚款。

下列不属于H.S编码设立品目依据的是( )

对于履行加工贸易合同中产生的剩余料件、边角料、残次品、副产品等，在海关规定的下列处理方式中需要填制报关单向海关申报的有：

下列有关紧急事件处理的说法中错误的是()。

Ourfossilfuelsuppliesarelimited.Burninggarbagemightbeonekindofenergysourcethatwecanusetohelpmeetourenergy

ConversationalSkillsPeoplewhousuallymakeusfeelcomfortableinconversationsaregoodtalkers.Andtheyhavesomething

TinyCameraClippedonYourShirtA)I’vebeensnappingphotosofeverythinginfrontofmeforthelastweek.Ifwe’vepassed,

(1)设函数f(x)，g(x)在x＝0处可导，f(0)＝g(0)＝0，且fˊ(0)≠0，则＝_；(2)设f(0)＝1．fˊ(0)＝－1，则＝；(3)＝_____。

下列不属于H.S编码设立品目依据的是(　　)