过椭圆3x2+2xy+3y2=1上任一点作椭圆的切线，试求该切线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值．

admin2016-01-15 75

问题过椭圆3x²+2xy+3y²=1上任一点作椭圆的切线，试求该切线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值．

选项

答案设(x，y)为所给椭圆上任一点，则可求得在(x，y)处的切线方程为 (3x+y)(X一x)+(x+3y)(Y一y)=0， [*] 则只需求(3x+y)(x+3y)在条件3x²+2xy+3y²=1下的极值即可．设 F(x，y，λ)=(3x+y)(x+3y)+λ(3x²+2xy+3y²一1)， [*]

解析

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考研数学一

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求微分方程的通解．
设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设函数y＝y(χ)满足△y＝△χ＋o(△χ)，且y(0)＝0，求函数y＝y(χ)．
设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，且f(a)=f(b)=g(a)=0，证明：∈(a，b)，使f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0．
设函数y=y(x)由参数方程确定，求y=y(x)的极值和曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点。
设f(x)二阶可导，且f"(x)＞0，证明：当x≠0时，f(x)＞x.
设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0且.证明：存在ξ∈（0,1）,使得f"(ξ)≥8.
设f(x)在x=2处连续，且，则曲线y=f(x)在（2，f(2)）处的切线方程为________。

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为中枢兴奋药在碱性溶液中分解产物具有重氮化偶合反应
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甲公司拟于2014年4月在我国中小企业板首次公开发行并上市。以下构成发行障碍的有()。Ⅰ．2012年至2013年10月，公司存在重大违规担保，2013年11月消除Ⅱ．2011年至2013年控股股东控制的乙公司与甲公司从事相同业务
第三方物流是建立在()基础上的。
行使票据的追索权，请求清偿的金额包括()。
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设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且其反函数为g(x)．若求f(x)．
A、 B、 C、 D、 B

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