首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导,且f(a)=f(b)=g(a)=0,证明:∈(a,b),使f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0.
设f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导,且f(a)=f(b)=g(a)=0,证明:∈(a,b),使f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0.
admin
2021-11-09
51
问题
设f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导,且f(a)=f(b)=g(a)=0,证明:
∈(a,b),使f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0.
选项
答案
令F(x)=f(x)g(x),在x=a点展开泰勒公式. F(x)=F(a)+F’(a)(x—a)+[*]F"(ξ)(x一a)
2
(a<ξ<x). ① 令x=b,代入①式,则 F(b)=F(a)+F’(a)(b一a)+[*]F"(ξ)(b一a)
2
(a<ξ<b). ② 因f(a)=f(b)=g(a)=0,则F(a)=F(b)=0,且F’(a)=0,代入②式,得F"(ξ)=0.即 f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mqy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在[a,b]上连续,且f"(x)﹥0,对任意的x1,x2∈[a,b]及0﹤λ﹤1,证明:f[λx1+(1-λ)x2]≤λf(x1)+(1-λ)f(x2).
设函数其中g(x)二阶连续可导,且g(0)=1.讨论f’(x)在x=0处的连续性。
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,f(0)=0,,f(1)=0.证明:存在η∈,使得f(η)=η.
设函数y=f(x)二阶可导,f’(x)≠0,且与x=Φ(y)互为反函数,求Φ"(y).
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O,且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1,η2,则下列命题正确的是()。
设A是正交矩阵,且|A|<0,证明:|E+A|=0.
设a1,a2,...an为n个n维线性无关的向量,A是n阶矩阵,证明:Aa1,Aa2,...Aan线性无关的充分必要条件是A可逆。
设四阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4),方程组Ax=B的通解为(1,2,2,1)T+c(1,﹣2,4,0)T,c为任意常数。记B=(α3,α2,α1,β-α4),求Bx=α1-α2的通解。
设A为3阶实对称矩阵,α1=(1,﹣1,﹣1)T,α2=(﹣2,1,0)T是齐次线性方程Ax=0的基础解系,且矩阵A-6E不可逆,则(Ⅰ)求齐次线性方程组(A-6E)x=0的通解;(Ⅱ)求正交变换x=Qy将二次型xTAx化为标准形;(Ⅲ)求(A-3E
“f(x)在点x=x。处有定义”是当x→x。时f(x)有极限的[],
随机试题
A.淋巴结结构破坏,大量单一肿瘤性细胞增生B.淋巴结结构破坏,多种炎细胞及R-S细胞增生C.淋巴结内瘤细胞排列成滤泡结构D.淋巴结结构破坏,大量原始粒细胞浸润滤泡性非霍奇金淋巴瘤
A.Ⅰ/甲B.Ⅰ/乙C.Ⅱ/甲D.Ⅱ/乙E.Ⅲ/丙阑尾穿孔术后切口化脓,应记录为
伴有左心室肥厚的高血压患者降压应首选
以下对城市排水体制的选择不合理的是()。
概算定额手册的内容包括()。
借贷记账法具有以下优点( )。
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+kn(k∈N*),且Sn的最大值为8。(1)确定常数k,求an;(2)求数列{}的前n项和Tn。
(1)用热水洗去木屑(2)将纸从印版上揭起并阴干(3)把纸覆盖在版面上,用刷子轻轻刷纸(4)用刷子蘸墨汁均匀刷于版面上(5)将有字的一面贴在木板上,由刻字工逐字雕刻(6)将书稿写于纸上
Ononeoftheshelvesofanolddresser,incompanywitholdanddustysauce-boats,jugs,dishesandplates,andpaidbills,res
DearManager,Iamwritingtoyoutocomplainabouttheserviceinyourhotel.Ihadaterriblestayinroom2532ofOrange
最新回复
(
0
)