首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导,且f(a)=f(b)=g(a)=0,证明:∈(a,b),使f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0.
设f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导,且f(a)=f(b)=g(a)=0,证明:∈(a,b),使f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0.
admin
2021-11-09
74
问题
设f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导,且f(a)=f(b)=g(a)=0,证明:
∈(a,b),使f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0.
选项
答案
令F(x)=f(x)g(x),在x=a点展开泰勒公式. F(x)=F(a)+F’(a)(x—a)+[*]F"(ξ)(x一a)
2
(a<ξ<x). ① 令x=b,代入①式,则 F(b)=F(a)+F’(a)(b一a)+[*]F"(ξ)(b一a)
2
(a<ξ<b). ② 因f(a)=f(b)=g(a)=0,则F(a)=F(b)=0,且F’(a)=0,代入②式,得F"(ξ)=0.即 f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mqy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)=在x=1处可微,则a=____,b=_____.
设函数a1﹤a2﹤...﹤an,且函数f(x)在[a1,an]f(a1)=f(a2)=...=f(an)=0.证明:存在ε∈(a1,an),使得.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且.证明:存在ε∈(a,b),使得f’(ε)=0.
一条曲线经过点(2,0),且在切点与y轴之间的切线长为2,求该曲线方程。
微分方程的通解为__________.
设A为n阶矩阵,A11≠0.证明:非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0.
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O,且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1,η2,则下列命题正确的是()。
f(x)=∫0xcost/(1+sin2t)dt,求∫0π/2f’(x)/(1+f2(x))dx.
设f(x)=其中g(x)=∫0cosx(1+sin2t)dt,求
随机试题
下列关于社会保险制度覆盖范围的说法,正确的是()
鲁迅在《灯下漫笔》中提到的罗素是
下列哪项不是瓜蒌的功效()(2001年第32题)
铅作业工人尿铅升高的意义是
下列关于客车出站的说法不正确的是()。
工程项目的控制性施工进度计划是指()。
“走自己的道路.建设有中国特色的社会主义”这一重要思想是在()上正式提出的。
以下不是传统的Internet应用的是()。
Technologyisatwo-edgedsword.Rarelyisthisasclearasitisintherealmofhealthcare.Technologyallowsdoctorstotest
A、Theman’scompanyhassomedifficulties.B、Theman’scompanyisgoingbankrupt.C、Theman’scompanyisarrangingatravel.D、T
最新回复
(
0
)