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考研
设级数收敛,则( )。
设级数收敛,则( )。
admin
2015-11-16
51
问题
设级数
收敛,则( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
[解题思路] 利用级数收敛的定义判别之。
解一 仅(C)入选,因
的前n项部分和为
S
n
=
(a
i
- a
i+1
)
=(a
1
- a
2
)+(a
2
- a
3
)+(a
3
- a
4
)+…+(a
n
- a
n+1
)
= a
1
- a
n+1
,
而
=a
1
,故仅(C)入选。
解二 对选项(A)、(B)、(C)均可举反例说明不成立,因而仅(C)入选。
取
收敛,下面说明选项(A)、(B)、(D)都不成立,事实上
发散,(A)不成立。
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考研数学一
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