设级数收敛，则( )。

admin2015-11-16 22

问题设级数

收敛，则( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析 [解题思路] 利用级数收敛的定义判别之。
解一仅(C)入选，因

的前n项部分和为
S_n＝

（a_i－ a_i＋1）
＝（a₁－ a₂）＋（a₂－ a₃）＋（a₃－ a₄）＋…＋（a_n－ a_n＋1）
＝ a₁－ a_n＋1，
而

＝a₁，故仅(C)入选。
解二对选项(A)、(B)、(C)均可举反例说明不成立，因而仅(C)入选。
取

收敛，下面说明选项(A)、(B)、(D)都不成立，事实上

发散，(A)不成立。

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考研数学一

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