首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知齐次线性方程组 有非零解,且 是正定矩阵. 求xTx=1,xTAx的最大值和最小值.
已知齐次线性方程组 有非零解,且 是正定矩阵. 求xTx=1,xTAx的最大值和最小值.
admin
2021-11-09
35
问题
已知齐次线性方程组
有非零解,且
是正定矩阵.
求x
T
x=1,x
T
Ax的最大值和最小值.
选项
答案
当a=3时,由 [*] 得A的特征值为1,4,10.由于a=3时,A为实对称矩阵,故存在正交矩阵P,经正交变换x=Py化二次型x
T
Ax为标准形,从而 1=y
2
1
+y
2
2
+y
2
3
≤x
T
Ax=y
2
1
+4y
2
2
+10y
2
3
≤10(y
2
1
+y
2
2
+y
2
3
)=10, 故x
T
Ax的最大值为10,最小值为1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pgy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设n维列向量α=(a,0,…,0,a)T,其中a<0,又A=E-ααT,B=E+ααT,且B为A的逆矩阵,则a=_______.
设微分方程y〞-3y′+ay=-5e-χ的特解形式为Aχe-χ,则其通解为_______.
利用变换x=arctant将方程化为y关于t的方程,并求原方程的通解。
飞机以匀速v沿y轴正向飞行,当飞机行至O时被发现,随即从x轴上点(x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0﹥0),若导弹方向始终指向飞机,且速度大小为2v.求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件。
设三角形三边的长分别为a、b、c,此三角形的面积设为S.求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值,并要求求出这三个相应的距离.
当x→1时,函数的极限()
设f(x)有连续的导数,f(0)=0,f’(0)≠0,且当x→0时,F’(x)与xk是同阶无穷小,则k等于()
矩形闸门宽a米,高h米,垂直放在水中,上边与水面相齐,闸门压力为().
已知随机变量X的概率分布为(1)求(X,Y)的概率分布;(2)X与Y是否相互独立?
设曲线y=y(χ)过(0,0)点,M是曲线上任意一点,MP是法线段,P点在X轴上,已知MP的中点在抛物线2y2=χ上,求此曲线的方程.
随机试题
肺癌的症状有
下列属于解痉药的是()。
Excel窗口中,()可以编辑公式和数据。
什么是教育机智?联系实际谈谈教师如何培养教育机智。
下列关系中,本质上是对立统一关系的是()。
现在计算机及网络系统中常用的身份认证方式主要有以下四种,其中_______是一种让用户密码按照时间或使用次数不断变化,每个密码只能使用一次的技术。
以下关于面向对象的分析与设计的叙述中,说法正确的是(53)。
在软件生命周期中,能准确的确定软件系统必须做什么和必须具备哪些功能的阶段是
A.inappropriateB.attendC.slipsD.trackE.financeF.unchangeableG.organizeH.participateI.f
A、Sheneedssomeinformation.B、Shewantspackingmaterials.C、Sheischeckingherpackage.D、SheismovingtoCalifornia.A综合推断
最新回复
(
0
)