设A从原点出发，以固定速度v0沿y轴正向行驶，B从(x0，0)}出发(x0＜0)，以始终指向点A的固定速度v1朝A追去，求B的轨迹方程．

admin2021-11-09 59

问题设A从原点出发，以固定速度v₀沿y轴正向行驶，B从(x₀，0)}出发(x₀＜0)，以始终指向点A的固定速度v₁朝A追去，求B的轨迹方程．

选项

答案设t时刻B点的位置为M(x，y)，则[*]，即 [*] x[*]=y-v₀t两边对x求导，得[*]，代入(**)，得 [*] 令y’=p，由 [*] 两边积分，得[*]，由y(x₀)=0，得c₀=x₀^k，从而 [*] 当k≠1时， [*] 由y(x₀)=0，得c₁=[*]，则B的轨迹方程为 [*] 当k=1时，B的轨迹方程为 [*]

解析

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考研数学二

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