设A从原点出发,以固定速度v0沿y轴正向行驶,B从(x0,0)}出发(x0<0),以始终指向点A的固定速度v1朝A追去,求B的轨迹方程.

admin2021-11-09  32

问题 设A从原点出发,以固定速度v0沿y轴正向行驶,B从(x0,0)}出发(x0<0),以始终指向点A的固定速度v1朝A追去,求B的轨迹方程.

选项

答案设t时刻B点的位置为M(x,y),则[*],即 [*] x[*]=y-v0t两边对x求导,得[*],代入(**), 得 [*] 令y’=p,由 [*] 两边积分,得[*],由y(x0)=0,得c0=x0k, 从而 [*] 当k≠1时, [*] 由y(x0)=0,得c1=[*],则B的轨迹方程为 [*] 当k=1时,B的轨迹方程为 [*]

解析
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