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设A从原点出发,以固定速度v0沿y轴正向行驶,B从(x0,0)}出发(x0<0),以始终指向点A的固定速度v1朝A追去,求B的轨迹方程.
设A从原点出发,以固定速度v0沿y轴正向行驶,B从(x0,0)}出发(x0<0),以始终指向点A的固定速度v1朝A追去,求B的轨迹方程.
admin
2021-11-09
65
问题
设A从原点出发,以固定速度v
0
沿y轴正向行驶,B从(x
0
,0)}出发(x
0
<0),以始终指向点A的固定速度v
1
朝A追去,求B的轨迹方程.
选项
答案
设t时刻B点的位置为M(x,y),则[*],即 [*] x[*]=y-v
0
t两边对x求导,得[*],代入(**), 得 [*] 令y’=p,由 [*] 两边积分,得[*],由y(x
0
)=0,得c
0
=x
0
k
, 从而 [*] 当k≠1时, [*] 由y(x
0
)=0,得c
1
=[*],则B的轨迹方程为 [*] 当k=1时,B的轨迹方程为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Evy4777K
0
考研数学二
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