设随机变量X与Y相互独立，且X在区间(0，1)上服从均匀分布，Y的概率分布为记的分布函数，则函数FZ(z)的间断点的个数为( )

admin2019-12-26 56

问题设随机变量X与Y相互独立，且X在区间(0，1)上服从均匀分布，Y的概率分布为

记

的分布函数，则函数F_Z(z)的间断点的个数为( )

选项 A、0个．
B、1个．
C、2个．
D、3个．

答案B

解析因为X在区间(0，1)上服从均匀分布，
所以X的分布函数

于是

当z＜0时，F_Z(z)=0；
当0≤z＜1时，

当1≤z＜2时，

当z≥2时，

显然，z=0是F_Z(z)的间断点，因此选(B)．

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