首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设连接两点A(0,1)与B(1,0)的一条凸弧,点P(x,y)为凸弧AB上的任意一点.已知凸弧与弦AP之间的面积为x3,求此凸弧的方程.
设连接两点A(0,1)与B(1,0)的一条凸弧,点P(x,y)为凸弧AB上的任意一点.已知凸弧与弦AP之间的面积为x3,求此凸弧的方程.
admin
2019-01-05
114
问题
设连接两点A(0,1)与B(1,0)的一条凸弧,点P(x,y)为凸弧AB上的任意一点.已知凸弧与弦AP之间的面积为x
3
,求此凸弧的方程.
选项
答案
设凸弧的方程为y=f(x).P(x,f(x)),则过P作x轴的垂线与x轴的交点为C(x,0).因梯形OAPC的面积为[*].x.[1+f(x)].所以, x
3
=∫
0
x
f(t)dt—[*][1+f(x)]. 又因为凸弧为光滑的曲线,所以它是可导的. 两边对x求导,得y=f(x)所满足的微分方程xy’—y=一6x
2
一1,即y’
2
一[*],则其通解为 y=[*]=cx一6x
2
+1, 其中c为任意常数. 由题设知,曲线过点B(1,0),即y(1)=0.代入通解中,得c=5,故所求曲线为y=5x—6x
2
+1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3SW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A为n阶可逆矩阵,A+为A的伴随矩阵,证明:(A*)T=(AT)*。
设有平面闭区域,D={(x,y)|—a≤x≤a,x≤y≤a},D1={(x,y)|0≤x≤a,x≤y≤a},则
A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量;(Ⅱ)求矩阵A。
已知A是三阶实对称矩阵,满足A4+2A3+A2+2A=0,且秩r(A)=2,求矩阵A的全部特征值,并求秩r(A+E)。
设A是n阶矩阵,a是n维列向量,若=r(A),则线性方程组()
设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。(Ⅰ)试将x=x(y)所满足的微分方程=0变换为y=y(x)满足的微分方程;(Ⅱ)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的特解。
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为求:(Ⅰ)系数A;(Ⅱ)(X,Y)的联合分布函数;(Ⅲ)边缘概率密度;(Ⅳ)(X,Y)落在区域R:x>0,y>0,2x+3y<6内的概率。
设A=(Ⅰ)求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;(Ⅱ)对(Ⅰ)中任意向量ξ2和ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关。
由曲线y=(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为()
设由曲线与直线y=a(其中常数a满足0<a<1)以及x=0,x=1围成的平面图形(如右图的阴影部分)绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V(a),求V(a)的最小值与最小值点.
随机试题
A、Cancelsaroom.B、Reservesaroom.C、Confirmshisreservation.D、Tellsthereceptionisthewantstoreservearoom.C本题是对细节进行提
________.
工程档案的归档时间,可由项目法人根据实际情况确定。可分阶段在单位工程或单项工程完工后向项目法人归档,也可在主体工程全部完工后向项目法人归档。整个项目的归档工作和项目法人向有关单位的档案移交工作,应在工程竣工验收后()个月内完成。
变造会计凭证的行为,是指以虚假的经济业务或者资金往来为前提,编造虚假的会计凭证的行为。()
当社会总需求不足时,应使用紧缩性财政政策,通过减少赤字、增加公开市场上出售国债的数量、减少财政补贴,来压缩社会总供给。()
作答要求针对给定材料,分析老百姓“老不信”的原因,以“破除信任危机重塑公众信心”为题写一篇策论文。要求:全面深刻,文笔顺畅,条理清晰,对策切实可行。1000~1200字,60分。给定材料政府表态,不信;专家解释,
【2014年威海市真题】某美国学者提出一种新的教学组织形式。试图把大班、小班和个人三种教学形式结合起来。实行大班上课、小班研究和个别教学,其教学时间分配为大班上课占40%,小班研究占20%,个别教学占40%。这种教学组织形式是()。
某公司拟租赁一间厂房,期限是10年,假设年利率是10%,出租方提出以下几种付款方案:(1)立即付全部款项共计20万元;(2)从第4年开始每年年初付款4万元,至第10年年初结束;(3)第1到8年每年年末支付3万元,第9年年末支付
经济二次触底
Whatdidthewomandoinherfirstjob?
最新回复
(
0
)