设α=(1,1,1)T,β=(1,0.k)T。若矩阵αβT相似于,则k=________。

admin2019-01-05  28

问题 设α=(1,1,1)T,β=(1,0.k)T。若矩阵αβT相似于,则k=________。

选项

答案2

解析
得A的特征值为λ12=0,λ3=k+1.
又由A与对角矩阵相似,知A的特征值为3,0,0.比较得k+1=3,所以k=2.
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