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设α=(1,1,1)T,β=(1,0.k)T。若矩阵αβT相似于,则k=________。
设α=(1,1,1)T,β=(1,0.k)T。若矩阵αβT相似于,则k=________。
admin
2019-01-05
63
问题
设α=(1,1,1)
T
,β=(1,0.k)
T
。若矩阵αβ
T
相似于
,则k=________。
选项
答案
2
解析
得A的特征值为λ
1
=λ
2
=0,λ
3
=k+1.
又由A与对角矩阵相似,知A的特征值为3,0,0.比较得k+1=3,所以k=2.
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考研数学三
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