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admin
2019-07-28
26
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考研数学二
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设A=，B≠O为三阶矩阵，且BA=O，则r(B)=__________．
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设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．(1)证明α，Aα线性无关；(2)若A2α+Aα-6α=0，求A的特征值，讨论A可否对角化；
用变量代换x=lnx将方程+e2xy=0化为y关于t的方程，并求原方程的通解．
设f(x)=在点x=0处连续，则常数a=________．
(Ⅰ)设ex+y=y确定y=y(x)，求y’，y’’；(Ⅱ)设函数y=f(x+y)，其中f具有二阶导数，且f’≠1，求
设F(x)=∫0x2e-t2dt，试求：(Ⅰ)F(x)的极值；(Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标；(Ⅲ)∫-23x2F’(x)dx.
设f(x)在(一∞，+∞)上可导，且其反函数存在为g(x)．若∫0f(x)g(t)dt+∫0xf(t)dt=xex—ex+1，则当一∞＜x＜+∞时f(x)=____________．
(2015年)设矩阵A=，且A3=O．(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)若矩阵X满足X-XA2-AX+AXA2=E，其中E为3阶单位矩阵．求X．
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