设f(x)为二阶可导的偶函数,f(0)=1,f’’(0)=2且f’’(x)在x=0的邻域内连续,则=_______.

admin2018-05-22  48

问题 设f(x)为二阶可导的偶函数,f(0)=1,f’’(0)=2且f’’(x)在x=0的邻域内连续,则=_______.

选项

答案1

解析 因为f(x)为偶函数,所以f’(x)为奇函数,于是f’(0)=0,又因为f’’(x)在x=0的邻域内连续,所以f(x)=f(0)+f’(0)x+x2+o(x2)=1+x2+o(x2),
于是
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