[2013年] 设函数f(x)=dt，则y=f(x)的反函数x=f-1(y)在y=0处的导数=________.

admin2019-04-05 54

问题 [2013年] 设函数f(x)=

dt，则y=f(x)的反函数x=f^-1(y)在y=0处的导数

=________.

选项

答案利用函数与其反函数的导数关系[*]求之，其中y₀=f(x₀)．因函数y=f(x)=[*]dt，有f(一1)=[*]dt=0，故x=一l时，y=0．由[*]，而f＇(一1)=[*]，故 [*]

解析

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