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  3. 求微分方程y”一4y=e2x的通解．

求微分方程y”一4y=e2x的通解．

admin2021-08-02  60
问题 求微分方程y”一4y=e2x的通解．
选项
答案对应的齐次方程为 y”—4y=0， 特征方程为 r2一4=0， 特征根为 r1=—2，r2=2， 齐次方程的通解为 y=C1e—2x+C2e2x． 由于f(x)=e2x，λ=2为特征方程的单根，可设原方程特解y2=Axe2x，代入原方程可求得 A=[*]，因此y*=[*]xe2x，原方程通解为 y=C1e—2x+C2e2x+[*]xe2x
解析
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考研数学二

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