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求微分方程y”一4y=e2x的通解.
求微分方程y”一4y=e2x的通解.
admin
2021-08-02
41
问题
求微分方程y”一4y=e
2x
的通解.
选项
答案
对应的齐次方程为 y”—4y=0, 特征方程为 r
2
一4=0, 特征根为 r
1
=—2,r
2
=2, 齐次方程的通解为 y=C
1
e
—2x
+C
2
e
2x
. 由于f(x)=e
2x
,λ=2为特征方程的单根,可设原方程特解y
2
=Axe
2x
,代入原方程可求得 A=[*],因此y
*
=[*]xe
2x
,原方程通解为 y=C
1
e
—2x
+C
2
e
2x
+[*]xe
2x
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EWy4777K
0
考研数学二
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