首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且满足等式 (1)验证 (2)若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(u)的表达式.
设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且满足等式 (1)验证 (2)若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(u)的表达式.
admin
2019-08-12
47
问题
设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且
满足等式
(1)验证
(2)若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(u)的表达式.
选项
答案
(1)求二元复合函数[*]中必然包含f’(u)及f"(u),将[*],就能找出f’(u)与f"(u)的关系式. [*] (2)解可降阶的二阶线性微分方程的通解和特解. 在方程[*]中,令f’(u)=g(u),则f"(u)=g’(u),方程变为[*]=0,这是可分离变量微分方程,解得[*] 由初始条件f’(1)=1得C
1
=1,所以,f’(u)=[*].两边积分得 f(u)=lnu+C
2
. 由初始条件f(1)=0 C
2
=0,所以f(u)=lnu.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uvN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:存在ξ∈(a,b),使得f’’(ξ)=f(ξ);
设α1,α2,…,αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系,β1=t1+t2,β2=t2+t23,…,βs=t1s+t21,其中t1,t2为实常数。试问t1,t2满足什么条件时,β1β2,…,βs也为Ax=0的一个基础解系。
设3阶矩阵A的各行元素之和都为2,向量α1=(-1,1,1)T,α2==(2,-1,1)T都是齐次线性方程组AX=0的解.求A.
设(1)用变限积分表示满足上述初值条件的特解y(x);(2)讨论是否存在,若存在,给出条件,若不存在,说明理由.
设函数f(x)在(0,+∞)上二阶可导,且f’’(x)>0,记un=f(n),n=1,2,…,又u1<u2证明
设3阶矩阵A可逆,且A-1=A*为A的伴随矩阵,求(A*)-1.
设f(χ)在[0,]上二阶连续可导,且f′(0)=0,证明:存在ξ,η,ζ∈(0,),使得
设p(x),q(x)与f(x)均为连续函数,设y1(x),y2(x)与y3(x)是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解,且则式①的通
设A是4×5矩阵,且A的行向量组线性无关,则下列说法错误的是()
(1997年)设F(χ)=∫χχ+2χesintsintdt,则F(χ)【】
随机试题
平面x+y+z=1与平面x+y-z=2的位置关系是()
下列关于青霉素过敏试验的注意事项,正确的是()。
男性,20岁。发现高血压2~3年,血压最高160/110mmHg,尿蛋白(++),尿素氮28.6mmol/L,血肌酐44.2mmol/L。最可能的诊断是
下列各项不属于p图控制线公式的是()。
北京时间2018年12月8日2时23分,我国在西昌卫星发射中心(28.3°N,102°E)用长征三号乙运载火箭成功发射嫦娥四号探测器。2019年1月3日10时26分,探测器在月球背面预定地点顺利实现软着陆。据此回答问题。嫦娥四号在太空运行期间,西昌卫星
集中复习易发生干扰,影响其效果,不如分散复习,但复习的时间分配要适度,每次间隔时间过长,即复习过分分散,也易发生遗忘,一般而言,应先疏后密。()
由你负责就某奶粉有害元素超标问题做一个调查。你将如何开展调查工作?
试述牙颌面畸形(正颌外科)的术后并发症及防治。
Thereisanabundantsupplyofcheaplaborinthiscountry.
LookontheBrightSideDoyoueverwishyouweremoreoptimistic,someonewhoalways【C1】______tobesuccessful?Havingsome
最新回复
(
0
)