设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x3+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32．求常数a，b的值；

admin2017-03-02 42

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+x₂²+x₃²一2x₁x₂一2x₁x₃+2ax₂x₃(a＜0)通过正交变换化为标准形2y₁²+2y₂²+by₃²．
求常数a，b的值；

选项

答案令[*]，则f(x₁，x₂，x₃)=X^TAX．因为二次型经过正交变换化为2y₁²+2y₂²+by₃²，所以矩阵A的特征值为λ₁=λ₂=2，λ₃=b．由特征值的性质得[*]解得a=一1，b=一1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EXH4777K

考研数学三

相关试题推荐

微分方程y"-2y’+2y=ex的通解为________.
若二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22+x32+2x1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是________.
设函数f(x)=(ex-1)(e2x-2)…(enx-n)，其中n为正整数，则f’(0)=
设f(x)在(－l，l)内可导，证明：如果f(x)是偶函数，那么fˊ(x)是奇函数，如果f(x)是奇函数，那么fˊ(x)是偶函数．
设函数z=f(xy，yg(x))，函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1．求
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，求：(Ⅰ)(X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)；(Ⅱ)Z=2X-Y，的概率密度fZ(z)；(Ⅲ)
某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为p1，p2，需求函数分别为q1=24-0．2p1，q2=10-0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格能使其获得总利润最大?最大利润为多少?
设每天生产某种商品g单位时的固定成本为20元，边际成本函数C’(q)=0．4g+2元/件．求成本函数C(g)．如果该商品的销售价为18元／件，并且所有产品都能够售出，求利润函数L(q)，并问每天生产多少件产品时才能获得最大利润?
[*]事实上，在几何上原题中积分应等于球体x2+y2+z2≤a2的体积的一半，因此应为

随机试题

子宫内膜异位症最常见于：
医学伦理学有利原则是善待病人的原则，其内容不包含
《中华人民共和国传染病防治法》的立法目的是
在双向连续平板和密肋板中应用()比较经济理想。
背景A公司经过招投标承包某轧钢生产线机电设备安装工程，合同暂估总价，结算时以合同约定的工程单价和实发工程量进行结算，工程单价不作调整。施工过程中发生下列事件：事件一：工程开工后，原材料涨价和机械租赁费涨价，施工单位因工程成本过高，向业主提出费用
A注册会计师负责审汁甲公司2×10年度财务报表。为提高审计效率、节省审计成本，A注册会计师提倡在审计中广泛使用审计抽样，提出以下观点：(1)注册会计师应当确保总体的适当性和完整性，总体应该包括某类交易或账户余额的所有项目。(2)注册会计
甲集团由甲公司(系上市公司)和乙公司组成，甲公司为乙公司的母公司。2×13年1月1日，经股东大会批准，甲公司与甲公司50名高级管理人员和乙公司10名高级管理人员签署股份支付协议。协议规定：①甲公司向集团60名高级管理人员每人授予10万份股票期权，行权条件为
趁此机会
20世纪80年代被认为是一个被自私的个人主义破坏了社会凝聚力的时代。但是，这一时代特征在任何时代都有。在整个人类历史发展过程中，所有人类行为的动机都是自私的，从人类行为更深层次看，即使是最无私的行为，也是对人类自身自私的关心。以下哪项最能揭示上述
A、Developingvariousapplications.B、Expandingforeignmarketsforhismaterials.C、Producingleisureshoeswithdifferentmater

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x3+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32． 求常数a，b的值；

考研数学三

微分方程y"-2y’+2y=ex的通解为________.

若二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22+x32+2x1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是________.

设函数f(x)=(ex-1)(e2x-2)…(enx-n)，其中n为正整数，则f’(0)=

设f(x)在(－l，l)内可导，证明：如果f(x)是偶函数，那么fˊ(x)是奇函数，如果f(x)是奇函数，那么fˊ(x)是偶函数．

设函数z=f(xy，yg(x))，函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1．求

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，求：(Ⅰ)(X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)；(Ⅱ)Z=2X-Y，的概率密度fZ(z)；(Ⅲ)

某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为p1，p2，需求函数分别为q1=24-0．2p1，q2=10-0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格能使其获得总利润最大?最大利润为多少?

设每天生产某种商品g单位时的固定成本为20元，边际成本函数C’(q)=0．4g+2元/件．求成本函数C(g)．如果该商品的销售价为18元／件，并且所有产品都能够售出，求利润函数L(q)，并问每天生产多少件产品时才能获得最大利润?

[*]事实上，在几何上原题中积分应等于球体x2+y2+z2≤a2的体积的一半，因此应为

子宫内膜异位症最常见于：

医学伦理学有利原则是善待病人的原则，其内容不包含

《中华人民共和国传染病防治法》的立法目的是

在双向连续平板和密肋板中应用()比较经济理想。

趁此机会

A、Developingvariousapplications.B、Expandingforeignmarketsforhismaterials.C、Producingleisureshoeswithdifferentmater

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x3+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32．求常数a，b的值；