设f(x)=，则下列结论 (1)x=1为可去间断点． (2)x=0为跳跃间断点． (3)x=-1为无穷间断点．中正确的个数是

admin2019-08-12 34

问题设f(x)=

，则下列结论
(1)x=1为可去间断点．
(2)x=0为跳跃间断点．
(3)x=-1为无穷间断点．
中正确的个数是

选项 A、0．
B、1．
C、2．
D、3．

答案D

解析 f(x)=

，c=0，±1是f(x)的间断点，按题意，要逐一判
断这些间断点的类型．计算可得

由于f(0+0)与f(0-0)存在但不相等，故x=0是f(x)的跳跃间断点．

x=1是f(x)的可去间断点，
又

x=-1是f(x)的无穷间断点，因此选(D)．

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