求行列式的全部代数余子式之和．

admin2018-11-11 65

问题求行列式

的全部代数余子式之和．

选项

答案记[*][*]故[*]

解析本题主要考查行列式某元素余子式及其代数余子式的概念和A的伴随矩阵A^*的构成．
由于要求全部元素的代数余子式之和，所以只需求出A的伴随矩阵A^*，其所有元素之和即为所求，注意到公式A^*=｜A｜A^-1，因此需求｜A｜和A^-1．

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