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  3. 计算，其中Ω：由yOz平面上的区域D绕z轴旋转而成的空间区域，而D由曲线z=2y-1，y2+z2=1(y≥0，z≥0)，y=0，z=0所围成．

计算，其中Ω：由yOz平面上的区域D绕z轴旋转而成的空间区域，而D由曲线z=2y-1，y2+z2=1(y≥0，z≥0)，y=0，z=0所围成．

admin2021-02-25  42
问题 计算，其中Ω：由yOz平面上的区域D绕z轴旋转而成的空间区域，而D由曲线z=2y-1，y2+z2=1(y≥0，z≥0)，y=0，z=0所围成．
选项
答案利用柱坐标计算 yOz平面上的曲线z=2y-1(z＞0)，y2+z2=1绕z轴旋转所得的曲面方程为z=[*]，x2+y2+z2=1(如图1-6-18)，故两个曲面的交线为z=3/5，且 [*] 于是 [*] [*]
解析
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考研数学二

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