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设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a－1)x32+2x1x3－2x2x3。 若二次型的规范形为y12+y22，求实数a的值。
设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a－1)x32+2x1x3－2x2x3。 若二次型的规范形为y12+y22，求实数a的值。
admin
2019-01-26
6
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=ax
1
2
+ax
2
2
+(a－1)x
3
2
+2x
1
x
3
－2x
2
x
3
。
若二次型的规范形为y
1
2
+y
2
2
，求实数a的值。
选项
答案
若二次型的规范形为y
1
2
+y
2
2
，说明二次型有两个特征值为正数，一个特征值为0。又因为a－2≤a≤a+1，所以a－2=0，即a=2。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EdbD777K
0
考研数学二
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