设A，B为三阶矩阵，A～B，λ1=一1，λ2=1为矩阵A的两个特征值，又，则=_________

admin2014-11-26 72

问题设A，B为三阶矩阵，A～B，λ₁=一1，λ₂=1为矩阵A的两个特征值，又

，则

=_________

选项

答案[*]

解析因为|B^-1|=

所以|B|=3，又因为A～B，所以A，B有相同的特征值，设A的另一个特征值为λ₃，由|A|=|B|=λ₁λ₂λ₃，得λ₃=一3，因为A一3E的特征值为一4，一2，一6，所以|A一3E|=-48．

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考研数学一

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