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设A,B为三阶矩阵,A~B,λ1=一1,λ2=1为矩阵A的两个特征值,又,则=_________
设A,B为三阶矩阵,A~B,λ1=一1,λ2=1为矩阵A的两个特征值,又,则=_________
admin
2014-11-26
74
问题
设A,B为三阶矩阵,A~B,λ
1
=一1,λ
2
=1为矩阵A的两个特征值,又
,则
=_________
选项
答案
[*]
解析
因为|B
-1
|=
所以|B|=3,又因为A~B,所以A,B有相同的特征值,设A的另一个特征值为λ
3
,由|A|=|B|=λ
1
λ
2
λ
3
,得λ
3
=一3,因为A一3E的特征值为一4,一2,一6,所以|A一3E|=-48.
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考研数学一
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