设A,B为三阶矩阵,A~B,λ1=一1,λ2=1为矩阵A的两个特征值,又,则=_________

admin2014-11-26  40

问题 设A,B为三阶矩阵,A~B,λ1=一1,λ2=1为矩阵A的两个特征值,又,则=_________

选项

答案[*]

解析 因为|B-1|=所以|B|=3,又因为A~B,所以A,B有相同的特征值,设A的另一个特征值为λ3,由|A|=|B|=λ1λ2λ3,得λ3=一3,因为A一3E的特征值为一4,一2,一6,所以|A一3E|=-48.
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