首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设η1,η2,η3,η4是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则Ax=0的基础解系还可以是( )
设η1,η2,η3,η4是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则Ax=0的基础解系还可以是( )
admin
2019-08-12
51
问题
设η
1
,η
2
,η
3
,η
4
是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则Ax=0的基础解系还可以是( )
选项
A、η
1
一η
2
,η
2
+η
3
,η
3
一η
4
,η
4
+η
1
。
B、η
1
+η
2
,η
2
+η
3
+η
4
,η
1
一η
2
+η
3
。
C、η
1
+η
2
,η
2
+η
3
,η
3
+η
4
,η
4
+η
1
。
D、η
1
+η
2
,η
2
一η
3
,η
3
+η
4
,η
4
+η
1
。
答案
D
解析
由已知条件知Ax=0的基础解系由四个线性无关的解向量所构成。选项B中仅三个解向量,个数不合要求,故排除B项。选项A和C中,都有四个解向量,但因为(η
1
-η
2
)+(η
2
+η
3
)一(η
2
一η
4
)一(η
4
+η
1
)=0,(η
1
+η
2
)一(η
2
+η
3
)+(η
3
+η
4
)一(η
4
+η
1
)=0说明选项A、C中的解向量组均线性相关,因而排除A项和C项。用排除法可知选D。或者直接地,由(η
1
+η
2
,η
2
一η
3
,η
3
+η
4
,η
4
+η
1
)=(η
1
,η
2
,η
3
,η
4
)
因为
知η
1
+η
2
,η
2
一η
2
,η
3
+η
4
,η
4
+η
1
线性无关,又因η
1
+η
2
,η
2
一η
3
,η
3
+η
4
,η
4
+η
1
均是Ax=0的解,且解向量个数为4,所以选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EeN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设u=u(x,y,z)连续可偏导,令若,证明:u仅为θ与φ的函数.
求
设向量组α1,α2,…,αn-1为n维线性无关的列向量组,且与非零向量β1,β2正交.证明:β1,β2线性相关.
设3阶矩阵A满足|A—E|=|A+E|=|A+2E|=0,试计算|A*+3E|.
设xOy平面上n个不同的点为Mi(xi,yi),i=1,2,…,n(n≥3),记则M1,M2,…,Mn共线的充要条件是r(A)=()
计算积分:
已知线性方程组(I)及线性方程组(Ⅱ)的基础解系ξ1=[一3,7,2,0]T,ξ2=[一1,一2,0,1]T.求方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解.
设随机变量X和Y相互独立,且X的概率分布为Y的概率密度为f(y),求Z=X+Y的概率密度fZ(z).
设线性方程组已知(1,一1,1,一1)T是该方程组的一个解.试求:(1)方程组的全部解,并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解;(2)该方程组满足x2=x3的全部解.
[*]由密度函数求分布函数可以用积分法,但当涉及分段密度函数时一定要分清需要积分的区域,故一般先画个草图(图3-2),标出非零的密度函数,然后分不同情况观察(X,Y)落在给定的(x,y)左下方平面区域内的概率,从而计算F(x,y)的值。在计算随机变量满足某
随机试题
A、Becausehehadfeltseverepainonbothsidesoftheabdomen.B、Becausehecouldnotstandtheintolerablepainintheback.C
右眼直接对光反射消失,而间接对光反射存在,其病变部位在
我国股份有限公司发行境内上市外资股一般采取()方式。
下列关于资源税纳税义务发生时间的说法中,正确的有()。(2016年)
为贯彻教管结合的原则,班级管理者应对学生坚持正面引导、耐心教育,并凭借必要的规章制度要求学生,约束其行为,实行严格教育管理。()
Industrialism,atleastwithinourexperienceofitformorethan200years,never【B1】______apointofequilibriumoralevel
计算机病毒的破坏性仅仅是占用系统的资源,影响系统正常运行。
工程进度控制是监理工程师的主要任务之一,其最终目的是确保项目(66)。
计算下面分段函数的正确语句是
RowanTorrezwillneverbeabletobearhislate(已故的)fathertellhimthatheloveshim,butyesterdayhe【C1】______receivedhisd
最新回复
(
0
)