求微分方程y"一2y’一e2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

admin2018-08-12 65

问题求微分方程y"一2y’一e^2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

选项

答案齐次方程y"一2y’=0的特征方程为λ²一2λ=0，由此求得特征根λ₁=0，λ₂=2．对应齐次方程的通解为[*]=C₁+C₂e^2x，设非齐次方程的特解为y^*=Axe^2x，则 (y^*)’=(A+2Ax)e^2x， (y^*)"=4A(1+x)e^2x． [*]

解析

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