首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
A是三阶矩阵,|A|﹦-3,且满足|2A2-A|﹦0。矩阵A的主对角线元素的和为,则A*的特征值分别为( )
A是三阶矩阵,|A|﹦-3,且满足|2A2-A|﹦0。矩阵A的主对角线元素的和为,则A*的特征值分别为( )
admin
2019-01-22
19
问题
A是三阶矩阵,|A|﹦-3,且满足|2A
2
-A|﹦0。矩阵A的主对角线元素的和为
,则A
*
的特征值分别为( )
选项
A、
,-2,3
B、
,6,9
C、-6,
,-1
D、
,0,-3
答案
C
解析
根据已知|2A
2
-A|﹦0,可得|A |·|2A-E|﹦0,进一步得|A|·
﹦0。因为|A|≠0,因此
﹦0,可见λ
1
﹦
是A的一个特征值。再根据|A|﹦-3,A的主对角线元素和为
,设另外两个特征值为λ
2
,λ
3
,建立方程组
,解得λ
2
﹦3,
根据特征值的性质,A
*
的三个特征值分别为
(i﹦1,2,3),即A
*
的三个特征值分别为-6,
,-1。故本题选C。
本题考查矩阵特征值的性质。如果λ是矩阵A的一个特征值,则
是其伴随矩阵A
*
的特征值。本题矩阵A是三阶矩阵,故有3个特征值,因此A
*
也有3个特征值。根据|A|﹦-3,|2A
2
-A|﹦0及主对角线元素之和,可求出A的三个特征值,从而求出A
*
的特征值。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EfM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是m×n矩阵,r(A)=r.则方程组AX=β
已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B|A)=0.8,求P(A∪B)和
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,22)的简单随机样本,记Y=a(X1—2X2)2+b(3X3—4X4)2,其中a,b为常数.已知Y~χ2(n),则
设(X,Y)的联合分布函数为其中参数λ>0,试求X与Y的边缘分布函数.
计算曲面积分,其中∑为圆柱面x2+y2=R2界于z=0及z=H之间的部分,r为曲面上的点到原点的距离(H>0).
某装置的平均工作温度据制造厂家称低于190℃.今从一个由16台装置构成的随机样本测得工作温度的平均值和标准差分别为195℃和8℃,根据这些数据能否支持厂家结论?设a=0.05,并假定工作温度近似服从正态分布.
计算(1)∑为的上侧.(2)∑为上半椭球面(z≥0)的上侧.
设a1=1,当n≥1时,an+1=,证明:数列{an}收敛并求其极限.
设S:x2+y2+z2=a2,计算(x2+4y2+9z2)dS.
设X1,X2,…,Xn,…相互独立且都服从参数为人(λ>0)的泊松分布,则当n→∞时,以Ф(x)为极限的是()
随机试题
下列哪项不符合M7
下列关于公司名称的说法,()是正确的。
选择燃气计量表应考虑的因素有________。
因施工原因造成工程质量事故的,()有权扣除施工单位部分以至全部质量保留金。
()的防火分区应单独设置应急照明配电箱或应急照明分配电装置。
根据下列材料回答问题。2011年年末,我国城乡就业人数达到76420万人。比2002年增加3140万人。其中,城镇就业人数从25159万人增加到35914万人;乡村就业人数从48121万人减少到40506万人,随着工业化和城市化进程的不断推进,城镇吸收就
A.Experimentaltherapy.B.NewAIDSdrugs.C.AIDSlongevity.D.AIDStrend.E.Federalpolicy.Medicalscientistscontinue
A组任选一题,论述字数在600字左右简论在艺术创作和表演中抵制“三俗”,对弘扬先进文化和建设社会主义精神文明的重要性。
求的带皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式.
某湖泊水量为V,每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为,流入湖泊内不含A的水量为,流出湖的水量为.设1999年底湖中A的含量为5m0,超过国家规定指标.为了治理污染,从2000年初开始,限定排入湖中含A污水的浓度不超过.问至多经过多少年,湖中污染物A的含量降
最新回复
(
0
)