首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
A是三阶矩阵,|A|﹦-3,且满足|2A2-A|﹦0。矩阵A的主对角线元素的和为,则A*的特征值分别为( )
A是三阶矩阵,|A|﹦-3,且满足|2A2-A|﹦0。矩阵A的主对角线元素的和为,则A*的特征值分别为( )
admin
2019-01-22
69
问题
A是三阶矩阵,|A|﹦-3,且满足|2A
2
-A|﹦0。矩阵A的主对角线元素的和为
,则A
*
的特征值分别为( )
选项
A、
,-2,3
B、
,6,9
C、-6,
,-1
D、
,0,-3
答案
C
解析
根据已知|2A
2
-A|﹦0,可得|A |·|2A-E|﹦0,进一步得|A|·
﹦0。因为|A|≠0,因此
﹦0,可见λ
1
﹦
是A的一个特征值。再根据|A|﹦-3,A的主对角线元素和为
,设另外两个特征值为λ
2
,λ
3
,建立方程组
,解得λ
2
﹦3,
根据特征值的性质,A
*
的三个特征值分别为
(i﹦1,2,3),即A
*
的三个特征值分别为-6,
,-1。故本题选C。
本题考查矩阵特征值的性质。如果λ是矩阵A的一个特征值,则
是其伴随矩阵A
*
的特征值。本题矩阵A是三阶矩阵,故有3个特征值,因此A
*
也有3个特征值。根据|A|﹦-3,|2A
2
-A|﹦0及主对角线元素之和,可求出A的三个特征值,从而求出A
*
的特征值。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EfM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知3阶矩阵A满足|A+E|=|A—E|=|4E一2A|=0,求|A3-5A2|.
设二维离散型随机变量(X,Y)的联合概率分布为试求:(I)X与Y的边缘分布律,并判断X与Y是否相互独立;(Ⅱ)P{X=Y}.
已知袋中有3个白球2个黑球,每次从袋中任取一球,记下它的颜色再将其放回,直到记录中出现4次白球为止.试求抽取次数X的概率分布.
随机变量X在上服从均匀分布,令Y=sinX,求随机变量Y的概率密度.
设A是n阶非零实矩阵,满足A*=AT.证明|A|>0.
设f(x)为连续正值函数,x∈[0,+∞),若平面区域Rt=|(x,y)|0≤x≤t,0≤y≤f(x)|(t>0)的形心纵坐标等于曲线y=f(x)在[0,t]上对应的曲边梯形面积与之和,求f(x).
求引力:(I)在x轴上有一线密度为常数μ,长度为l的细杆,在杆的延长线上离杆右端为口处有一质量为m的质点P,求证:质点与杆间的引力为F=(M为杆的质量).(II)设有以O为心,r为半径,质量为M的均匀圆环,垂直圆面,=b,质点P的质量为m,试导出圆环对
设(x-3sin3x+ax-2+b)=0,试确定常数a,b的值.
袋中有12只球,其中红球4个,白球8个,从中一次抽取两个球,求下列事件发生的概率:两个球颜色相同.
随机试题
某患者在踢足球时,急剧伸小腿,并作强力旋转时,右膝关节不慎受损,经体检后发现膝关节内有摩擦音,这提示损伤了什么结构
A.病原体被消灭或排出体外B.隐性感染C.显性感染D.病原携带状态E.潜伏性感染
变压器电压等级在()及以上,在新安装时必须进线局部放电试验。
某盐渍土场地上拟建设计等级为乙级的某一栋建筑物,其地基承载力的确定,下列()项是正确的。
某机械设备预算价格为300万元,残值率为4%,折旧年限为10年,年平均工作台班为220台班。采用平均折旧法计算,其台班折旧费应为( )元。
在施工现场安装、拆卸施工起重机械和整体提升脚手架、模板等自升式架设设施,必须由()单位承担。
某公司2005年末的长期资金结构为:股本10000万元(每股面值1元),盈余公积4500万元,未分配利润5100万元,合计19600万元。公司现在无长期负债。2005年公司的息税前利润为8000万元,预计明年将上升25%。公司当前的股票价格为8.4元。公
华益食品公司是一家外商独资企业,开创初期实施了卓有成效的经营战略,使产品一炮打响,并迅速占领了我国市场,随着市场的扩大,企业规模也急剧扩张,生产线由初期的2条扩展到12条,人员也增至上千人,但随之而来的是管理上暴露出种种问题,最为突出的是员工报酬问题,各部
小奇是重庆某中学初一学生,上小学五年级时就迷上了网络游戏。今年5月2日,王小奇第五次离家出走,父母亲朋四处寻找,直到5月10日,才在一家网吧里找到已经精神恍惚的他。5月19日,王小奇再次离家出走,3天后又是在一家网吧找到他。从此以后,王小奇被无奈的父母关在
OvershadowedbyrowsoverNigeriaandLockerbie,theCommonwealth’sattemptstorefocusontradeandinvestment—themaintheme
最新回复
(
0
)