已知3阶矩阵A满足|A+E|=|A—E|=|4E一2A|=0，求|A3-5A2|．

admin2017-08-07 28

问题已知3阶矩阵A满足|A+E|=|A—E|=|4E一2A|=0，求|A³-5A²|．

选项

答案条件说明一1，1，2是A的特征值．得出A³-5A²的3个特征值：记f(x)=x³-5x²，则A³-5A²的3个特征值为 f(一1)=一6，f(1)=一4，f(2)=一12． |A³-5A²|=(一4)×(一6)×(一12)=一288．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wsr4777K

考研数学一

相关试题推荐

(2004年试题，三)计算曲面积分其中∑是曲面z=1一x2一y2(z≥0)的上侧．
(2008年试题，22)设随机变量X与Y相互独立，X概率分布为，概率密度为记Z=X+Y．求Z的概率密度．
(2007年试题，22)设3阶对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一1，且α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．求矩阵B．
(2008年试题，二)设A为2阶矩阵，α，α为线性无关的2维列向量Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为___________．
(2011年试题，20)设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，α)T线性表示(I)求a的值；(II)将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性
(2008年试题，20)设α，β为三维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT为α的转置，βT为β的转置．证明：rA≤2；
(1997年试题，三)在某一人群中推广新技术是通过其中已掌握新技术的人进行的．设该人群的总人数为N,在t=0时刻已掌握新技术的人数为x0，在任意时刻t已掌握新技术的人数为x(t)(将x(t)视为连续可微变量)，其变化率与已掌握新技术人数之积成正比，比例常数
设f(x，y)，φ(x，y)均有连续偏导数，点M0(x0，y0)是函数z=f(x，y)在条件φ(x，y)=0下的极值点，又φ’(x0，y0)≠0，求证：曲面z=f(x，y)与柱面φ(x，y)=0的交线F在点P0(z0，y0,z0)(z0=f(x0，y0
假设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，已知E(Xk)=ak(k=1，2，3，4)，证明：当n充分大时，随机变量Zn=近似服从正态分布，并指出其分布参数．
设随机变量X服从参数为的指数分布，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y2)．

随机试题

最新回复(0)

已知3阶矩阵A满足|A+E|=|A—E|=|4E一2A|=0，求|A3-5A2|．

考研数学一

(2004年试题，三)计算曲面积分其中∑是曲面z=1一x2一y2(z≥0)的上侧．

(2008年试题，22)设随机变量X与Y相互独立，X概率分布为，概率密度为记Z=X+Y．求Z的概率密度．

(2007年试题，22)设3阶对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一1，且α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．求矩阵B．

(2008年试题，二)设A为2阶矩阵，α，α为线性无关的2维列向量Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为___________．

(2011年试题，20)设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，α)T线性表示(I)求a的值；(II)将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性

(2008年试题，20)设α，β为三维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT为α的转置，βT为β的转置．证明：rA≤2；

设f(x，y)，φ(x，y)均有连续偏导数，点M0(x0，y0)是函数z=f(x，y)在条件φ(x，y)=0下的极值点，又φ’(x0，y0)≠0，求证：曲面z=f(x，y)与柱面φ(x，y)=0的交线F在点P0(z0，y0,z0)(z0=f(x0，y0

假设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，已知E(Xk)=ak(k=1，2，3，4)，证明：当n充分大时，随机变量Zn=近似服从正态分布，并指出其分布参数．

设随机变量X服从参数为的指数分布，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y2)．

中层管理者是指()

A、playsB、daysC、saysD、paysC

下列哪项病症易与肺失宣降相关

羊水过少的可能原因有

反映维生素C在组织中贮备水平较好的生化指标为

2019年7月，A市有6起入室盗窃案件还未侦破，通过现场勘查、询问证人等方式得到如下信息:上述案件中有3起为一人所为，那么最有可能的3起案件是()。

政府要修建绕城公路。你大伯的房屋正好在拆迁的范围内．你大伯漫天要价拒不搬迁。政府派你去解决这个问题。你应该怎么解决?

造成大气污染的有害气体是()。

被称作检验一个人对祖国忠诚程度的“试金石”的是

Opportunitiesforrewardingworkbecomefewerforbothmenandwomenastheygrowolder.Afterage40,jobhuntingbecomeseven