设f(x)=x2sinxcos x，求f(2007)(0)．

admin2019-07-22 39

问题设f(x)=x²sinxcos x，求f⁽²⁰⁰⁷⁾(0)．

选项

答案f(x)=[*]根据莱布尼茨公式，有 f⁽²⁰⁰⁷⁾(x)=[*][x²(sin 2x)⁽²⁰⁰⁷⁾+2C₂₀₀₇¹x(sin 2x)⁽²⁰⁰⁶⁾+2C₂₀₀₇²(sin 2x)⁽²⁰⁰⁵⁾]，由于 [*] 故 f⁽²⁰⁰⁷⁾(0)=2007×2006×2²⁰⁰⁴．

解析

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[*]
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