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  3. 设z＝f(x，y)二阶可偏导，＝2，且f(x，0)＝1，f’y(x，0)＝x，则f(x，y)＝_____________．

设z＝f(x，y)二阶可偏导，＝2，且f(x，0)＝1，f’y(x，0)＝x，则f(x，y)＝_____________．

admin2019-11-25  29
问题 设z＝f(x，y)二阶可偏导，＝2，且f(x，0)＝1，f’y(x，0)＝x，则f(x，y)＝_____________．
选项
答案y2＋xy＋1
解析 由＝2得＝2y＋φ(x)，因为f’y(x,0)＝x,所以φ(x)＝x，即＝2y＋x，  z＝y2＋xy＋C，因为f(x，0)＝1，所以C＝1，于是f(x，y)＝y2＋xy＋1．
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考研数学三

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