设z=f(x,y)二阶可偏导,=2,且f(x,0)=1,f’y(x,0)=x,则f(x,y)=_____________.

admin2019-11-25  27

问题 设z=f(x,y)二阶可偏导,=2,且f(x,0)=1,f’y(x,0)=x,则f(x,y)=_____________.

选项

答案y2+xy+1

解析=2得=2y+φ(x),因为f’y(x,0)=x,所以φ(x)=x,即=2y+x,  z=y2+xy+C,因为f(x,0)=1,所以C=1,于是f(x,y)=y2+xy+1.
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