求通过x轴且过点(4，－3，－1)的平面方程．

admin2018-04-18 37

问题求通过x轴且过点(4，－3，－1)的平面方程．

选项

答案由于平面过x轴，设所求平面方程为By＋Cx＝0 ① 因平面过点(4，－3，－1)，该点坐标满足上述方程，有－3B－C＝0，即C＝－3B 将C＝－3B代入①式并消去B，得所求平面方程为y－3x＝0．

解析

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考研数学二

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[*]由于Aα与α线性相关，则存在数k≠0使Aα＝kα，即a＝ka，2a＋3＝k，3a＋4＝k三式同时成立．解此关于a，k的方程组可得a＝－1，k＝1．
曲线y＝x(x－1)(2－x)与x轴所围成的图形的面积可表示为()．
如果向量β可以由向量组α1，α2，…，αs线性表示，则()．
在曲线y＝(x－1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y≥0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为________．
设其中g(x)是有界函数，则f(x)在x＝0处()．
若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为()．
微分方程y〞－y＝ex＋1的一个特解应具有形式(式中a、b为常数)为()．
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1、1的特征向量，向量α3满足Aα3＝α2＋α3，(I)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P＝(α1，α2，α3)，求P－1AP．
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