(2015年)若函数z=z(x,y)由方程ez+xyz+x+cosx=2确定,则dz|(0,1)=___________。

admin2018-03-11  26

问题  (2015年)若函数z=z(x,y)由方程ez+xyz+x+cosx=2确定,则dz|(0,1)=___________。

选项

答案一dx

解析 令F(x,y,z)=ez+xyz+x+cosx一2,则
    F′x(x,y,z)=yz+1一sinx,F′y(x,y,z)=xz,F′z(x,y,z)=ez+xy。
    又当x=0,y=1时ez=1,即z=0。
    所以因而dz|(0,1)=一dx。
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