(2015年)若函数z=z(x，y)由方程ez+xyz+x+cosx=2确定，则dz|(0,1)=___________。

admin2018-03-11 41

问题 (2015年)若函数z=z(x，y)由方程e^z+xyz+x+cosx=2确定，则dz|_(0,1)=___________。

选项

答案一dx

解析令F(x，y，z)=e^z+xyz+x+cosx一2，则
F′_x(x，y，z)=yz+1一sinx，F′_y(x，y，z)=xz，F′_z(x，y，z)=e^z+xy。
又当x=0，y=1时e^z=1，即z=0。
所以

因而dz|_(0,1)=一dx。

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考研数学一

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