2. 考研
  3. 设A是s×n矩阵，B是A的前m行构成的m×n矩阵，已知A的行向量组的秩为r．证明：r(B)≥r+m—s．

设A是s×n矩阵，B是A的前m行构成的m×n矩阵，已知A的行向量组的秩为r．证明：r(B)≥r+m—s．

admin2015-08-17  59
问题 设A是s×n矩阵，B是A的前m行构成的m×n矩阵，已知A的行向量组的秩为r．证明：r(B)≥r+m—s．
选项
答案因(A的行向量的个数s)一(A的线性无关行向量的个数r(A))≥(B的行向量个数m)一(B的线性无关的行向量的个数r(B))，即 s一r(A)≥m—r(B)，得 r(B)≥r(A)+m一s=r+m一s．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vQw4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)