设A是s×n矩阵,B是A的前m行构成的m×n矩阵,已知A的行向量组的秩为r.证明:r(B)≥r+m—s.

admin2015-08-17  36

问题 设A是s×n矩阵,B是A的前m行构成的m×n矩阵,已知A的行向量组的秩为r.证明:r(B)≥r+m—s.

选项

答案因(A的行向量的个数s)一(A的线性无关行向量的个数r(A))≥(B的行向量个数m)一(B的线性无关的行向量的个数r(B)),即 s一r(A)≥m—r(B),得 r(B)≥r(A)+m一s=r+m一s.

解析
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