设矩阵A与B相似，且求可逆矩阵P，使得P一1AP=B．

admin2019-03-21 39

问题设矩阵A与B相似，且

求可逆矩阵P，使得P^一1AP=B．

选项

答案由于A—B，则有，[*] 于是得a=5，b=6．且由A一B，知A与B有相同的特征值，于是A的特征值是λ₁=λ₂=2，λ₃=6．当λ=2时，解齐次线性方程组(2E—A)x=0得到基础解系为α₁=(1，一1，0)^T，α₂=(1，0，1)^T，即属于λ=2的两个线性无关的特征向量．当λ=6时，解齐次线性方程组(6E—A)x=0，得到基础解系是(1，一2，3)^T，即属于λ=6的特征向量．那么，令[*]，则有P^一1AP=B．

解析

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