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设矩阵A与B相似,且求可逆矩阵P,使得P一1AP=B.
设矩阵A与B相似,且求可逆矩阵P,使得P一1AP=B.
admin
2019-03-21
62
问题
设矩阵A与B相似,且
求可逆矩阵P,使得P
一1
AP=B.
选项
答案
由于A—B,则有,[*] 于是得a=5,b=6.且由A一B,知A与B有相同的特征值,于是A的特征值是λ
1
=λ
2
=2,λ
3
=6.当λ=2时,解齐次线性方程组(2E—A)x=0得到基础解系为α
1
=(1,一1,0)
T
,α
2
=(1,0,1)
T
,即属于λ=2的两个线性无关的特征向量.当λ=6时,解齐次线性方程组(6E—A)x=0,得到基础解系是(1,一2,3)
T
,即属于λ=6的特征向量.那么,令[*],则有P
一1
AP=B.
解析
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0
考研数学二
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