若连续函数f(x)满足关系式，则f(x)等于

admin2021-01-15 12

问题若连续函数f(x)满足关系式

，则f(x)等于

选项 A、e^xln2
B、e^2xln2
C、e^x+ln2
D、e^2x+ln2

答案B

解析等式

两边求导得
f’(x)=2f(x)
解此方程得 f(x)=Ce^2x
由原方程可知f(0)=ln2，代入f(x)=Ce^2x得C=In2．故
f(x)=e^2xln2

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