2. 考研
  3. 设A为3阶矩阵，其特征值为λ1＝λ2＝－1，λ3＝2，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(α1－α3，α2＋α3，α3)，则P－1(A＋2E)*P＝( )．

设A为3阶矩阵，其特征值为λ1＝λ2＝－1，λ3＝2，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(α1－α3，α2＋α3，α3)，则P－1(A＋2E)*P＝( )．

admin2021-03-18  29
问题 设A为3阶矩阵，其特征值为λ1＝λ2＝－1，λ3＝2，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(α1－α3，α2＋α3，α3)，则P－1(A＋2E)*P＝(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 令P0＝(α1，α2，α3)，A＋2E的特征值为1，1，4，(A＋2E)*的特征值为4，4，1，且
p0－1(A＋2E)*P0＝
由P＝P0得
P－1(A＋2E)*P＝ P0－1(A＋2E)*P0
，应选B
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考研数学二

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