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设A为3阶矩阵,其特征值为λ1=λ2=-1,λ3=2,其对应的线性无关的特征向量为α1,α2,α3,令P=(α1-α3,α2+α3,α3),则P-1(A+2E)*P=( ).
设A为3阶矩阵,其特征值为λ1=λ2=-1,λ3=2,其对应的线性无关的特征向量为α1,α2,α3,令P=(α1-α3,α2+α3,α3),则P-1(A+2E)*P=( ).
admin
2021-03-18
56
问题
设A为3阶矩阵,其特征值为λ
1
=λ
2
=-1,λ
3
=2,其对应的线性无关的特征向量为α
1
,α
2
,α
3
,令P=(α
1
-α
3
,α
2
+α
3
,α
3
),则P
-1
(A+2E)
*
P=( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
令P
0
=(α
1
,α
2
,α
3
),A+2E的特征值为1,1,4,(A+2E)
*
的特征值为4,4,1,且
p
0
-1
(A+2E)
*
P
0
=
由P=P
0
得
P
-1
(A+2E)
*
P=
P
0
-1
(A+2E)
*
P
0
,应选B
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Eoy4777K
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考研数学二
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