设三阶矩阵A的特征值为λ1＝－1，λ2＝0，λ3＝1，则下列结论不正确的是( )．

admin2019-08-12 48

问题设三阶矩阵A的特征值为λ₁＝－1，λ₂＝0，λ₃＝1，则下列结论不正确的是( )．

选项 A、矩阵A不可逆
B、矩阵A的迹为零
C、特征值－1，1对应的特征向量正交
D、方程组AX＝0的基础解系含有一个线性无关的解向量

答案C

解析由λ₁＝－1，λ₂＝0，λ₃＝1得｜A｜＝0，则r(A)＜3，即A不可逆，A正确；又λ₁＋λ₂＋λ₃＝tr(A)＝0，所以B正确；因为A的三个特征值都为单值，所以A的非零特征值的个数与矩阵A的秩相等，即r(A)＝2，从而AX＝0的基础解系仅含有一个线性无关的解向量，D是正确的；C不对，因为只有实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交，一般矩阵不一定有此性质，选C．

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考研数学二

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将n阶可逆方阵A的第i行与第j行对换后的矩阵记作B，(1)证明：B可逆；(2)求AB-1．

(10)设A=，正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵．若Q的第1列为(1，2，1)T，求a，Q．

设λ1、λn分别为n阶实对称矩阵A的最小和最大特征值，X1、Xn分别为对应于λ1和λn的特征向量，记f(X)=，X∈Rn，X≠0证明：λ1≤f(X)≤λn，minf(X)=λ1=f(X1)，maxf(X)=λn=f(Xn)．

设矩阵A=相似．(1)求a，b的值；(2)求一个可逆矩阵P，使P-1AP=B．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=f(ξ)；

计算二重积分：｜｜x+y｜－2｜dxdy，其中D：0≤x≤2，－2≤y≤2．

求曲线y=的上凸区间．

求函数的所有间断点，并判断它们的类型．

设常数a﹥0，积分，试比较I1与I2的大小，要求写明推导过程．

设f(χ)在χ＝0的邻域内二阶连续可导，＝2，求曲线y＝f(χ)在点(0，f(0))处的曲率．

下列哪一个是最早的资产管理理论

Dr.BeatriceHahnoftheUniversityofAlabamaatBirminghamannouncedthatshe’dlearnedtheoriginsofHIV-1,thevirusrespo

类风湿关节炎的康复治疗特点，错误的是

A、 B、 C、 D、 D分子的排列规律是1，2，3，4，5；分母的计算规律为:2＝12＋1，5＝22＋1，10＝32＋1，17＝42＋1，26＝52＋1，故本题正确答案为D。

宇航员每天都要在舱内活动，使自己尽快适应太空。因为在地心吸引力很小的太空，______，因此要靠运动锻炼体质。填入横线处最恰当的一句是(　　)。

有钱聘请昂贵私人律师的被告，其判罪率要明显低于由法庭指定律师的被告。这就是为什么被指控贪污受贿的被告的判罪率，要低于被指控街头犯罪的被告的原因。以下哪项如果真，最能削弱上述断定的说服力?

人生目的是人在人生实践中关于自身行为的根本指向和人生追求，它所认识和回答的根本问题是()

Eventheirparentsstruggletodrawthetiniesthintofemotionorsocialconnectionfromautistic(患孤独症的)children,soimaginew

Whatisthemainideaofthispassage?Inthethirdparagraph,thephrase"withtheupperhand"means______.

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