首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是( ).
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是( ).
admin
2019-08-12
69
问题
设三阶矩阵A的特征值为λ
1
=-1,λ
2
=0,λ
3
=1,则下列结论不正确的是( ).
选项
A、矩阵A不可逆
B、矩阵A的迹为零
C、特征值-1,1对应的特征向量正交
D、方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量
答案
C
解析
由λ
1
=-1,λ
2
=0,λ
3
=1得|A|=0,则r(A)<3,即A不可逆,A正确;又λ
1
+λ
2
+λ
3
=tr(A)=0,所以B正确;因为A的三个特征值都为单值,所以A的非零特征值的个数与矩阵A的秩相等,即r(A)=2,从而AX=0的基础解系仅含有一个线性无关的解向量,D是正确的;C不对,因为只有实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交,一般矩阵不一定有此性质,选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QSN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A=,B=P-1AP,其中P为3阶可逆矩阵,则B2004-2A4=______.
设三阶矩阵A=,若A的伴随矩阵的秩为1.则必有
(02)已知矩阵A=[α1,α2,α3,α4],α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3.如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
设矩阵A=可逆,向量α=是矩阵A*的一个特征向量,λ是α对应的特征值.其中A*是A的伴随矩阵.试求a、b和λ的值.
设函数f(x)=其中g(x)二阶连续可导,且g(0)=1.求f’(x);
设函数y(x)(x≥0)二阶可导,且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1一S2
求极限:
设(Ⅰ)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组,(Ⅰ)为(Ⅱ)有一个基础解系(0,1,1,0)T,(-1,2,2,1)T.求(Ⅰ)和(Ⅱ)的全部公共解.
设随机变量X的概率分布为P{X=k}=C,k=1,2,…,λ>0,求常数C。
设φ(x)在x=a的某邻域内有定义,f(x)=|x-a|φ(x).则“φ(x)在x=a处连续”是“f(x)在x=a处可导”的()
随机试题
_________在一个单独的窗口中以图形的方式列出显示部件的装配结构,并提供了在装配中操控组件的快捷方法。
不属于脑神经的是
男性,30岁。左上后牙自发性剧痛2天。3周前,左上后牙行单层垫底,一次完成银汞合金永久充填。充填前无自发痛。口腔检查:左上7远中邻面银汞合金补物完好,叩诊(-),温度刺激试验(+++),牙周检查正常。
A、KillipⅠ级B、KillipⅡ级C、KillipⅢ级D、NYHAⅡ级E、NYHAⅣ级风湿性心脏病,休息时有心悸。呼吸困难或心绞痛,任何活动均可加重上述症状。判断为
生产契约曲线上的点表示生产者()。
()投资者,是简单机械调整战略的自然候选人。
某公司2015年的利润留存率为40%,2016年预计的权益净利率为20%。净利润和股利的增长率均为4%,该公司的B值为2,政府长期债券利率为2%,市场平均股票收益率为8%。则该公司的内在市净率为()。
简述我国当代三大名锦、三大特产、四大名绣及中国工艺美术“三长”、中国传统工艺“三绝”的名称。
××计委关于高等院校向毕业生收取补偿培养费问题的复函××地区物价局:你局《关于明确高等院校向“自主择业”的毕业生收取补偿培养费的请求报告》收悉。经研究,函复如下……
函数的无穷间断点数为
最新回复
(
0
)