微分方程xy’=yln的通解为_________。

admin2019-08-11 37

问题微分方程xy^’=yln

的通解为_________。

选项

答案y=x．e^Cx＋1

解析令y=xμ，代入原方程，则有xμ^’+μ=μlnμ,即

，
两边求积分，即得
ln｜lnμ一1｜=ln｜x｜+C，
去掉对数符号与绝对值符号得y=xe^Cx＋1，C为任意常数。

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考研数学二

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