首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(t)连续,区域D={(x,y)||x|≤1,|y|≤1},求证: f(x—y)dxdy=∫—22f(t)(2一|t|)dt.
设f(t)连续,区域D={(x,y)||x|≤1,|y|≤1},求证: f(x—y)dxdy=∫—22f(t)(2一|t|)dt.
admin
2019-08-11
63
问题
设f(t)连续,区域D={(x,y)||x|≤1,|y|≤1},求证:
f(x—y)dxdy=∫
—2
2
f(t)(2一|t|)dt.
选项
答案
先将二重积分I=[*](x一y)dxdy化为累次积分 I=∫
—1
1
dx∫
—1
f(x—y)dy. 令x—y=t,则 I=一∫
—1
1
dx∫
x+1
x—1
f(t)dt=∫
—1
1
dx∫
x—1
x+1
f(t)dt. 进一步化为定积分. 对I=∫
—1
1
[∫
x—1
x+1
f(t)dt]dx作分部积分,有 I=[x∫
x—1
x+1
f(t)dt]|
—1
1
—∫
—1
1
x[f[x+1)一f(x一1)]dx =∫
0
2
f(t)dt+∫
—2
0
f(t)dt—∫
0
2
(t—1)f(t)dt+∫
—2
0
(t+1)f(t)dt =∫
—2
2
f(t)dt+∫
—2
2
(1~|t|)f(t)dt=∫
—2
2
(2一|t|)f(t)dt.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CyN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设,常数a>0,b>0,a≠b.求二重积分I=[(x-1)2+(2y+3)2]dσ.[img][/img]
过坐标原点作曲线y=ex的切线,该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D.求D绕直线x=1旋转一周所成的旋转体的体积V.
在(-∞,+∞)内连续的充要条件是a=______,b=______.
设A是4×3矩阵,B是3×4非零矩阵,满足AB=O,其中,则必有()
设3维向量组α1,α2线性无关,β1,β2线性无关.若α1=(1,-2,3)T,α2=(2,1,1)T,β1=(-2,1,4)T,β2=(-5,-3,5)T.求既可由α1,α2线性表出,也可由β1,β2线性表出的所有非零向
设A3×3=(α1,α2,α3),方程组Ax=β有通解kξ+η=k(1,2,-3)T+(2,-1,1)T,其中k是任意常数.证明:方程组(α1,α2)x=β有唯一解,并求该解;
曲线r=a(1+cosθ)(常数a>0)在点处的曲率k=______.
(08年)设函数y=y(x)由参数方程确定,其中x(t)是初值问题的解,求
(07年)当x→0x时,与等价的无穷小量是
(2004年)设A,B为满足AB=O的任意两个非零矩阵,则必有
随机试题
简述坚持密切联系人民群众应该做到的要点。
梗死灶的颜色取决于梗死组织内_______多少;梗死灶的形状取决于该器官的_______分布特点。
位于犬最后腰椎与第一荐椎棘突间凹陷中的穴位是
乙酰胆碱酯酶抑制剂,用于老年痴呆症M胆碱受体阻断剂,用于感染性中毒休克等
手舞足蹈:高兴
按特殊性能分类可将焊条分为()焊条、铁粉高效焊条、抗潮焊条、水下焊焊条、重力焊焊条、躺焊焊条等。
______thatIcouldn’tbeabsorbedinthework.
根据以下情境材料,回答下列问题。民警小李和小王在巡逻时发现路边停的一辆白色宝马轿车疑似上周丢失车辆,下列哪种做法不妥?()
中国建筑平面铺开的有机群体,实际已把空间意识转化为时间进程,不像哥特式教堂那样,人们突然一下被扔进一个巨大幽闭的空间中感到渺小恐惧而祈求上帝的保护。相反,中国建筑的平面纵深空间使人慢慢游历在一个复杂多样楼台亭阁的不断进程中,感受到生活的安逸和环境的和谐。瞬
地理:自然地理:经济地理
最新回复
(
0
)