2. 考研
  3. 当x∈[0，1]时，f"(x)＞0，则f’(0)，f’(1)，f(1)一f(0)的大小次序为( )．

当x∈[0，1]时，f"(x)＞0，则f’(0)，f’(1)，f(1)一f(0)的大小次序为( )．

admin2020-03-24  39
问题 当x∈[0，1]时，f"(x)＞0，则f’(0)，f’(1)，f(1)一f(0)的大小次序为(     )．
选项 A、f’(0)＞f(1)一f(0)＞f’(1)
B、f’(0)＜f’(1)＜f(1)一f(0)
C、f’(o)＞f’(1)＞f(1)一f(0)
D、f’(0)＜f(1)一f(0)＜f’(1)
答案D
解析 由拉格朗日中值定理得f(1)一f(0)=f’(c)(0＜c＜1)，因为f"(x)＞0，所以f’(x)单调增加，故f’(0)＜f’(c)＜f’(1)，即f’(0)＜f(1)一f(0)＜f’(1)，应选(D)．
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考研数学三

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