设m，n均是正整数，则反常积分dx的收敛性( )

admin2019-03-11 56

问题设m，n均是正整数，则反常积分

dx的收敛性( )

选项 A、仅与m的取值有关。
B、仅与n的取值有关。
C、与m，n的取值都有关。
D、与m，n的取值都无关。

答案D

解析显然x=0，x=1是该积分可能的两个瑕点，有

对于

，当x→0⁺时

上式等价于

收敛(因m，n是正整数，则

收敛；
对于

，当x∈(1—δ，1)(0<δ<

)时

而

dx显然收敛，因此

dx收敛，故选D。

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考研数学三

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