设m,n均是正整数,则反常积分dx的收敛性( )

admin2019-03-11  36

问题 设m,n均是正整数,则反常积分dx的收敛性(  )

选项 A、仅与m的取值有关。
B、仅与n的取值有关。
C、与m,n的取值都有关。
D、与m,n的取值都无关。

答案D

解析 显然x=0,x=1是该积分可能的两个瑕点,有

对于,当x→0+

上式等价于收敛(因m,n是正整数,则收敛;
对于,当x∈(1—δ,1)(0<δ<)时

dx显然收敛,因此dx收敛,故选D。
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