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考研
设m,n均是正整数,则反常积分dx的收敛性( )
设m,n均是正整数,则反常积分dx的收敛性( )
admin
2019-03-11
36
问题
设m,n均是正整数,则反常积分
dx的收敛性( )
选项
A、仅与m的取值有关。
B、仅与n的取值有关。
C、与m,n的取值都有关。
D、与m,n的取值都无关。
答案
D
解析
显然x=0,x=1是该积分可能的两个瑕点,有
对于
,当x→0
+
时
上式等价于
收敛(因m,n是正整数,则
收敛;
对于
,当x∈(1—δ,1)(0<δ<
)时
而
dx显然收敛,因此
dx收敛,故选D。
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考研数学三
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