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设A为三阶矩阵,A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,其对应的线性无关的特征向量分别为ξ1=,求Anβ.
设A为三阶矩阵,A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,其对应的线性无关的特征向量分别为ξ1=,求Anβ.
admin
2019-08-28
60
问题
设A为三阶矩阵,A的特征值为λ
1
=1,λ
2
=2,λ
3
=3,其对应的线性无关的特征向量分别为ξ
1
=
,求A
n
β.
选项
答案
方法一令P=[*],则P
-1
AP=[*]P
-1
,则 A
n
=[*]P
-1
,于是A
n
β=[*]P
-1
β=[*] 方法二令β=x
1
ξ
1
+x
2
ξ
2
+x
3
ξ
3
,解得x
1
=2,x
2
=-2,
3
=1,则 A
n
β=2A
n
ξ
1
-2A
n
ξ
2
+A
n
ξ
3
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EqJ4777K
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考研数学三
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