k为何值时，线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解情况下，求出其全部解．

admin2018-07-26 98

问题 k为何值时，线性方程组

有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解情况下，求出其全部解．

选项

答案对方程组的增广矩阵作初等行变换： [*] 由此可知 (1)当k≠1且k≠4时，r(A)=r([*])=3，方程组有唯一解．此时，由 [*] 得方程组的唯一解为： [*] (2)当k=－1时，r(A)=2＜r([*])=3．方程组无解． (3)当k=4时，有 [*] r(A)=r([*])=2＜3．故方程组有无穷多解．由阶梯形矩阵得同解方程组： [*] 令x₃=c，得方程组的全部解： [*]

解析

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考研数学三

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求与A=可交换的矩阵．
设n阶矩阵A=，证明行列式｜A｜=(n+1)an．
计算行列式｜A｜=之值．
已知a23a31aija64a56a15是6阶行列式中的一项，试确定i，j的值及此项所带符号．
计算行列式的值：
设f(x)=(I)求f’(x)；(Ⅱ)证明：x=0是f(x)的极大值点；(Ⅲ)令，考察f’(xn)是正的还是负的，n为非零整数；(Ⅳ)证明：对，f(x)在(-δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下降．
已知A，B为三阶非零方阵，为齐次线性方程组BX=0的3个解向量，且AX=β3有非零解．(1)求a，b的值；(2)求BX=0的通解．
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