首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有向量α1=(1,2,0)T,α2=(1,a+2,-3a)T,α3=(-1,-b-2,a+2b)T,β=(1,3,-3)T.试讨论当a、b为何值时, (1)β不能由α1,α2,α3线性表示; (2)可由α1,α2,α3惟一地线性表示,并求出表示式; (3
设有向量α1=(1,2,0)T,α2=(1,a+2,-3a)T,α3=(-1,-b-2,a+2b)T,β=(1,3,-3)T.试讨论当a、b为何值时, (1)β不能由α1,α2,α3线性表示; (2)可由α1,α2,α3惟一地线性表示,并求出表示式; (3
admin
2018-07-26
58
问题
设有向量α
1
=(1,2,0)
T
,α
2
=(1,a+2,-3a)
T
,α
3
=(-1,-b-2,a+2b)
T
,β=(1,3,-3)
T
.试讨论当a、b为何值时,
(1)β不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示;
(2)可由α
1
,α
2
,α
3
惟一地线性表示,并求出表示式;
(3)β可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,但表示式不惟一,并求出表示式.
选项
答案
设有一组数x
1
,x
2
,x
3
,使得 x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β (*) 对方程组(*)的增广矩阵施行初等行变换: [*] (1)当a=0,b为任意常数时,有 [*] 可知r(A)≠r([*]),故方程组(*)无解,β不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示. (2)当a≠0,且a≠b时,r(A)=r([*])=3,方程组(*)有唯一解:x
1
=1-[*],x
2
=1/a,x
3
=0.故此时β可由α
1
,α
2
,α
3
唯一地线性表示为:β=(1-[*]α
2
. (3)当a=b≠0时,对[*]施行初等行变换: [*] 可知r(A)=r([*])=2,故方程组(*)有无穷多解,通解为:x
1
=1-[*]+C,x
3
=C,其中C为任意常数.故此时β可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,但表示式不唯一,其表示式为β=(1-[*]+C)α
2
+Cα
3
,其中C为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RTW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X与Y独立,且,Y~N(0,1),则概率P{XY≤0}的值为
设h>0,f(x)在[a-h,a+h]上连续,在(a-h,a+h)内可导,证明:存在0<θ<1使得
求下列微分方程的通解:(Ⅰ)(Ⅱ)xy+2y=sinx;(Ⅲ)ydx-2(x+y4)dy=0;(Ⅳ)y’+xsin2y=x3cos2y.
求下列微分方程的通解或特解:
设αi=(ai1,ai2,…,ain)T(i=1,2,…,r;r<n)是n维实向量,且α1,α2,…,αr线性无关,已知β=(b1,b2,…,bn)T是线性方程组的非零解向量.试判断向量组α1,α2,…,αr,β的线性相关性.
判断α1=(1,0,2,3)T,α2=(1,1,3,5)T,α3=(1,-1,a+2,1)T,α4=(1,2,4,a+9)T的线性相关性.
三人独立地同时破译一个密码,他们每人能够译出的概率分别为.求此密码能被译出的概率p.
已知a23a31aija64a56a15是6阶行列式中的一项,试确定i,j的值及此项所带符号.
从n阶行列式的展开式中任取一项,此项不含a11的概率为,则n=________.
计算行列式
随机试题
A.清胃泄热,降逆止呃B.顺气降逆,解郁和胃C.顺气降逆,清肝泻火D.顺气降逆,化痰和胃呃逆连声,情志不舒则加重,胸胁满闷,嗳气纳减,苔薄白,脉弦者。治宜选用
男,32岁,突起高热,胸痛,咳铁锈色痰,左下肺实变征。X线胸片示左下肺炎,青霉素肌注每次160万U,3次/天,5天后仍不退热,且左下胸饱满,呼吸音消失。哪项检查最重要
经行泄泻之脾虚的治法是
新生儿男,生后3天。体重3200g,皮肤、巩膜发黄,血清总胆红素280μmol/L。根据该新生儿的临床表现,应考虑为
去年建成今年销售的房地产和今年建成已销售的房地产均计人今年的GDP。()
新生儿在无条件反射的基础上产生的定向反射,是()。
设总体X服从韦布尔分布,密度函数为其中α>0为已知,θ>0是未知参数,试根据来自X的简单随机样本X1,X2,…,Xn,求θ的最大似然估计量.
关系代数主要运算有并、交、差、笛卡儿积、选择、投影和___________。
在所列出的:1、字处理软件;2、Linux;3、UNIX;4、学籍管理系统;5、Windows7;6、Office2010这六个软件中,属于系统软件的有_______。
CommunicativeApproachTheCommunicativeApproachemphasizesthatthegoaloflanguagelearningiscommunicativecompetence
最新回复
(
0
)