设f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足求

admin2014-07-06 47

问题设f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足

求

选项

答案由题设，[*]=f_u^’*y+f_v^’*x，[*]=f_u^’*x-f_v^’*y，因此[*]=y[f_uu^’’*y+_uv^’*x]+f_v^’+x[_vu^’’*y+f_vv^’’*x]=y²f_uu^’’+2xyf_uv^’’+x²f_vv^’’+f_v^’ [*]=x[f_uu^’’*x-f_uv^’’]*y]-f_v^’-y[f_vu^’’*x-f_vv^’’*y]=x²f_uu^’’-xyf_uv^’’-ff_v^’-xyff_uv^’’+y²f_vv^’’ =x²f_uu^’’-2xyf_uv^’’+y²f_vv^’’-f_v^’，因此[*]=y²f_uu^’’+2xyf_uv^’’+x²f_vv^’’+f_v^’+x²f_uu^’’-2xyf_uv^’’+y²f_vv^’’-f^’ =(x²+y²)(f_uu^’’+f_vv^’’)=x²+y²．

解析

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考研数学一

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设A＝，B＝，且矩阵方程AX＝B有无穷多解．求常数a，b，c的值；
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设A为3阶实对称矩阵，A2＋2A＝0，r(A)＝2，且A＋kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵，则k满足的条件为()
设f(x)在[1，+∞)上连续且可导，若曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积为V(t)=[t2f(t)—f(1)]，且f(2)=，求函数y=f(x)的表达式．
设z=f(u，v，x)，u=φ(x，y)，v=ψ(y)，求复合函数z=f(φ(x，y)，ψ(y)，x)的偏导数
设f(x)在[a，b]上有三阶连续导数，写出f(x)在[a，b]上带拉格朗日余项的二阶泰勒公式．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(0≤a≤b≤)．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得．
已知三元二次型f(x1，x2，x3)=xTAx其矩阵A各行元素之和均为0，且满足AB+B=0，其中若A+kE正定，求k的取值．

随机试题

某企业设备的运行周期为253小时，在其运行期间共运行了236小时，其中发生了5次故障，故障时间分别为3．4小时，3小时，3．8小时，2．6小时，4．2小时。试求该设备的故障率。
在需要层次理论中，地位属于()
直到不久前，科学家们才排除了月球上存在生物的可能性。
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下列有关抗菌药作用机制的叙述哪项是错误的
建设项目管理的类型可以按(　　)几方面划分。
国库是办理预算收入的收纳、划分、留解和库款支拨的专门机构，也称中央国库。()
相对于其他职业生涯发展阶段来说，员工在()阶段更加注重自己的经济收入。
某投资者计划2019年年初购置一处现行市场价格为1000万元的房产。由于资金不足，房主提出了四种延期付款方案供其选择。方案一：2020年至2029年，每年年初付款155万元。方案二：2024年至2030年，每年年初付款280万元。方案三
卢梭在《论人类不平等的起源和基础》中说道：“我认为，在人类的一切知识中，最有用但也最不完善的知识就是关于人的知识。”马克思的唯物史观则破解了“人是什么”之谜，指出人的本质在其现实性上是()。

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