设f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足求

admin2014-07-06 43

问题设f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足

求

选项

答案由题设，[*]=f_u^’*y+f_v^’*x，[*]=f_u^’*x-f_v^’*y，因此[*]=y[f_uu^’’*y+_uv^’*x]+f_v^’+x[_vu^’’*y+f_vv^’’*x]=y²f_uu^’’+2xyf_uv^’’+x²f_vv^’’+f_v^’ [*]=x[f_uu^’’*x-f_uv^’’]*y]-f_v^’-y[f_vu^’’*x-f_vv^’’*y]=x²f_uu^’’-xyf_uv^’’-ff_v^’-xyff_uv^’’+y²f_vv^’’ =x²f_uu^’’-2xyf_uv^’’+y²f_vv^’’-f_v^’，因此[*]=y²f_uu^’’+2xyf_uv^’’+x²f_vv^’’+f_v^’+x²f_uu^’’-2xyf_uv^’’+y²f_vv^’’-f^’ =(x²+y²)(f_uu^’’+f_vv^’’)=x²+y²．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Eu54777K

考研数学一

相关试题推荐

设A为3阶实对称矩阵，其特征值为λ1＝0，λ2＝λ3＝1，α1，α2是A的两个不同的特征向量，且A(α1＋α2)＝α2．求线性方程组Ax＝α2的通解．
上半平面有一条凹曲线y＝y(x)，当x≠1时，y’(x)≠0，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数，其中Q是法线与x轴的交点，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行，求y(x)的表达式．
一容器内表面是由曲线y＝x2(0≤x≤2，单位：m)绕y轴旋转一周所得到的曲面，现以2m3／min的速率注入某液体，求：当液面升高到1m时液面上升的速率．
设函数f(x)在区间[0，1]上二阶可导，f(0)＝0，且f(1)＝1，证明：存在ζ∈(0，1)，使得ζf"(ζ)＋(1＋ζ)f’(ζ)＝1＋ζ．
若y(x)＝∫0xarctan(u－1)2du，则y(x)在区间[0，1]上的平均值为________．
曲线x2／3＋y2／3＝a2／3(a＞0)绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积V＝()
设曲线y=y(x)(x＞0)是微分方程2y"+y’－y=(4－6x)e－x的一个特解，此曲线经过原点且在原点处的切线平行于x轴．(Ⅰ)求曲线y=y(x)的表达式；(Ⅱ)求曲线y=y(x)到x轴的最大距离；(Ⅲ)计算积分∫0+∞y(x)dx．
设函数g(x)可微，h(x)=e1+g(x)，h’(1)=1，g’(1)=2，则g(1)=()
设函数f(x)满足f(1)=1,且有f’(x)=,证明：极限存在。

随机试题

惊悸失眠，烦躁不安，头晕目眩，耳鸣，口苦呕恶，胸闷胁胀，属于
下列哪种HLA单倍体在Behcet病中可以见到
阿米巴痢疾患者行保留灌肠时应采用的卧位是
45岁男性，双侧股骨干骨折3小时，体温36．5℃，脉搏细弱，血压60／40mmHg，四肢冰冷，无尿。首先诊断
伸直型桡骨下端骨折的畸形是
1974年联合国大会通过了《建立国际经济新秩序宣言》，这种秩序将建立在所有国家的公正、主权平等、互相依靠、共同利益和合作的基础上。()
辛亥革命之后建立的资产阶级共和国出台的第一个宪法性文件是
下列关于英美法系特征的表述，能够成立的是()(2010年非法学综合课单选第8题)
设积分其中D1={(x，y)|(x一2)2+(y一1)2≤2)，D2={(x，y)|x2+(y+1)2≤2}，则下列选项正确的是()
WhathappenedtoTom?

最新回复(0)

设f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足求

考研数学一

设A为3阶实对称矩阵，其特征值为λ1＝0，λ2＝λ3＝1，α1，α2是A的两个不同的特征向量，且A(α1＋α2)＝α2．求线性方程组Ax＝α2的通解．

上半平面有一条凹曲线y＝y(x)，当x≠1时，y’(x)≠0，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数，其中Q是法线与x轴的交点，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行，求y(x)的表达式．

一容器内表面是由曲线y＝x2(0≤x≤2，单位：m)绕y轴旋转一周所得到的曲面，现以2m3／min的速率注入某液体，求：当液面升高到1m时液面上升的速率．

设函数f(x)在区间[0，1]上二阶可导，f(0)＝0，且f(1)＝1，证明：存在ζ∈(0，1)，使得ζf"(ζ)＋(1＋ζ)f’(ζ)＝1＋ζ．

若y(x)＝∫0xarctan(u－1)2du，则y(x)在区间[0，1]上的平均值为________．

曲线x2／3＋y2／3＝a2／3(a＞0)绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积V＝()

设曲线y=y(x)(x＞0)是微分方程2y"+y’－y=(4－6x)e－x的一个特解，此曲线经过原点且在原点处的切线平行于x轴．(Ⅰ)求曲线y=y(x)的表达式；(Ⅱ)求曲线y=y(x)到x轴的最大距离；(Ⅲ)计算积分∫0+∞y(x)dx．

设函数g(x)可微，h(x)=e1+g(x)，h’(1)=1，g’(1)=2，则g(1)=()

设函数f(x)满足f(1)=1,且有f’(x)=,证明：极限存在。

惊悸失眠，烦躁不安，头晕目眩，耳鸣，口苦呕恶，胸闷胁胀，属于

下列哪种HLA单倍体在Behcet病中可以见到

阿米巴痢疾患者行保留灌肠时应采用的卧位是

45岁男性，双侧股骨干骨折3小时，体温36．5℃，脉搏细弱，血压60／40mmHg，四肢冰冷，无尿。首先诊断

伸直型桡骨下端骨折的畸形是

1974年联合国大会通过了《建立国际经济新秩序宣言》，这种秩序将建立在所有国家的公正、主权平等、互相依靠、共同利益和合作的基础上。()

辛亥革命之后建立的资产阶级共和国出台的第一个宪法性文件是

下列关于英美法系特征的表述，能够成立的是()(2010年非法学综合课单选第8题)

设积分其中D1={(x，y)|(x一2)2+(y一1)2≤2)，D2={(x，y)|x2+(y+1)2≤2}，则下列选项正确的是()

WhathappenedtoTom?