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考研
设平面区域,则二重积分=__________
设平面区域,则二重积分=__________
admin
2019-01-24
40
问题
设平面区域
,则二重积分
=__________
选项
答案
[*]
解析
画出积分区域D如图所示,其实画不画无所谓,但只要抓住下面几项,经过点(0,1)与(1,0),y由y=1单调减少到y=0,整个D在0≤x≤1,0≤y≤l之内.将该二重积分化为先y后x的逐次积分:
对于l的内层积分作定积分的变量代换,将y换为u,令
,由
有:当y=0时,
;当
时,
,并且由
.从而
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考研数学一
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