设平面区域,则二重积分=__________

admin2019-01-24  30

问题 设平面区域,则二重积分=__________

选项

答案[*]

解析 画出积分区域D如图所示,其实画不画无所谓,但只要抓住下面几项,经过点(0,1)与(1,0),y由y=1单调减少到y=0,整个D在0≤x≤1,0≤y≤l之内.将该二重积分化为先y后x的逐次积分:

对于l的内层积分作定积分的变量代换,将y换为u,令,由有:当y=0时,;当时,,并且由.从而

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