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设α=(1,-1,a)T是A=的伴随矩阵A*的特征向量,其中r(A*)=3,则a=__________
设α=(1,-1,a)T是A=的伴随矩阵A*的特征向量,其中r(A*)=3,则a=__________
admin
2019-03-13
36
问题
设α=(1,-1,a)
T
是A=
的伴随矩阵A
*
的特征向量,其中r(A
*
)=3,则a=__________
选项
答案
-1
解析
α是A
*
的特征向量,设对应于α的特征值为λ
0
,则有A
*
α=λ
0
α,该等式两端同时左乘A,即得AA
*
α=|A|α=λ
0
Aα,即
展开成方程组的形式为
因为r(A
*
)=3,|A
*
|≠0,因此λ
0
≠0,根据方程组中的前两个等式,解得a=-1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EvP4777K
0
考研数学三
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