对函数f(x)=( )．

admin2021-01-14 119

问题对函数f(x)=

( )．

选项 A、仅有极大值
B、仅有极小值
C、既有极大值又有极小值
D、没有极值

答案C

解析令f’(x)=2x(4一x²)ln(1+x²)=0，得x₁=一2，x₂=0，x₃=2．
当x＜一2时，f’(x)＞0；当x∈(一2，0)时，f’(x)＜0；当x∈(0，2)时，f’(x)＞0；当x＞2时，f’(x)＜0，则x₁=一2，x₃=2为f(x)的极大值点,x₂=0为f(x)的极小值点，选(C)．

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考研数学二

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设α≥5且为常数，则k为何值时极限存在，并求此极限值．
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设f(x)具有一阶连续导数，f(0)=0，且表达式[xy(1+y)一f(x)y]dx+[f(x)+x2y]dy为某二元函数u(x，y)的全微分．求u(x，y)的一般表达式．
求函数的间断点并指出其类型．
(1)求函数f(x)=的表达式，x≥0；(2)讨论函数f(x)的连续性．
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