首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f’(x)在[0,1]上连续,且f(1)-f(0)=1.证明:∫01f’2(x)dx≥1.
设f’(x)在[0,1]上连续,且f(1)-f(0)=1.证明:∫01f’2(x)dx≥1.
admin
2019-06-28
63
问题
设f’(x)在[0,1]上连续,且f(1)-f(0)=1.证明:∫
0
1
f’
2
(x)dx≥1.
选项
答案
由1=f(1)-f(0)=∫
0
1
f’(x)dx, 得1
2
=1-(∫
0
1
f’(x)dx)
2
≤∫
0
1
1
2
dx∫
0
1
f’
2
(x)dx=∫
0
1
f’
2
(x)dx,即∫
0
1
f’
2
(x)dx≥1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rYV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
曲线y=的斜渐近线方程为_________。
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=。证明:存在,使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2。
一容器的内侧是由图中(如图1—3—6)曲线绕y轴旋转一周而成的曲面,该曲线由x2+y2=2y(y≥)与x2+y2=1(y≤)连接而成。若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出,至少需要做多少功?(长度单位为m,重力加速度为gm/s2,水的密度为103kg/
23.证明:若函数φ(x)具有二阶导数,且满足φ(2)>φ(1),φ(2)>∫23φ(x)dx,则至少存在一点ξ∈(1,3),使得φ’’(ξ)<0。
设函数f(x)=lnx+,数列{xn}满足lnxn+<1,证明xn存在,并求此极限。
设A=,ξ1=。求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,则方程组Ax=b的通解是()
设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"-y’+2=0,当曲线y=y(x)过原点时,其与直线x=1及y=0围成的平面区域D的面积为2,求D绕y轴旋转所得旋转体体积。
设实对称矩阵,求可逆矩阵P,使P-1AP为对角形矩阵,并计算行列式|A—E|的值.
设a1=1,an+1+=0,证明:数列{an}收敛,并求.
随机试题
物流企业的基础性服务功能主要包括()
A.热射病B.热痉挛C.热衰竭D.日射病E.混合型
某护士采血时将血常规管中的血液倒人生化管内检查离子、血糖,这样做会使患者的哪项数值增高
法律职业制度
下列有关企事业单位排放污染物的行政责任的下列说法正确的是:()
银行确立贷款意向后,为确信某笔贷款是否必须提交董事会决议,应()。
处分共有的不动产或者动产以及对共有的不动产或者动产做重大修缮的,应当经占份额()共有人或者全体共同共有人同意。
消费者市场是指所有为了()而购买商品或服务的个人和家庭所构成的市场。
王某于2010年共用360万元分别在某市的A、B两个小区各买一套住房,2013年两套住房都有所升值,A小区升值20%、B小区升值10%,在两套住房被卖出后,王某共赚到48万元,则王某最初在A、B两个小区购买两套房的投资比例是()。
Автобусавсенебыло,мыстали____,чтоопоздаемназанятия.
最新回复
(
0
)