证明：r(A)=r(ATA)．

admin2016-10-13 22

问题证明：r(A)=r(A^TA)．

选项

答案只需证明AX=0与A^TAX=0为同解方程组即可．若AX₀=0，则A^TAX₀=0．反之，若A^TAX₀=0，则X₀^TA^TAX₀=0→(AX₀)^T(AX₀)=0→AX₀=0，所以AX=0与A^TAX=0为同解方程组，从而r(A)=r(A^TA)．

解析

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考研数学一

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证明：r(A)=r(ATA)．

考研数学一

设y＝ex，求dy和d2y：(1)x为自变量；(2)x＝x(t)，t为自变量，x(t)二阶可导．

用列举法表示下列集合：(1)方程x2－7x＋12＝0的根的集合(2)抛物线y＝x2与直线x—y＝0交点的集合(3)集合｛x｜｜x－1｜≤5的整数｝

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.

设α1，α2，…,αs是一组n维向量，则下列结论中，正确的是()．

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A，B分别为A，B的伴随矩阵，则

设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则

曲面x2+2y2+3z2=21在点(1，-2，2)的法线方程为____________.

极限=_________．

设F(c，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=Fx’(x0，y0)=0，Fy’(x0，y0)>0，Fxx’’(x0，y0)

证明定积分I=sinx2dx＞0．

戊戌变法虽以六君子遇难而告终，但维新风气却不可遏止，主要表现在___、_、__。

类风湿性关节炎的关节病变是

关于胰岛素的描述哪一项是错误的

土石方施工时，白天施工现场噪声排放限值规定最小值是()dB。

破产和解制度的特点包括()。

以下银行可以办理国家助学贷款的是()。

税收参与剩余产品价值的分配所依据的是()。

在“首届京剧旦角最佳演员”的评选中，梅兰芳、程砚秋、尚小云、______当选，被誉为京剧“四大名旦”()

有下列程序：voidf(int*q)main(){inti=0；{inta[5]={l，2，3，4，5)，i；for(；i＜5；i+

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用列举法表示下列集合：(1)方程x2－7x＋12＝0的根的集合(2)抛物线y＝x2与直线x—y＝0交点的集合(3)集合｛x｜｜x－1｜≤5的整数｝

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.

设α1，α2，…,αs是一组n维向量，则下列结论中，正确的是()．

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则

设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则

曲面x2+2y2+3z2=21在点(1，-2，2)的法线方程为____________.

极限=_________．

设F(c，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=Fx’(x0，y0)=0，Fy’(x0，y0)>0，Fxx’’(x0，y0)

证明定积分I=sinx2dx＞0．

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有下列程序：voidf(int*q)main(){inti=0；{inta[5]={l，2，3，4，5)，i；for(；i＜5；i+

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A，B分别为A，B的伴随矩阵，则

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