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设X1,X2,…,Xn(n>1)是取自总体X的简单随机样本,且DX=σ2>0,X为样本均值,则Xn一X与X的相关系数为
设X1,X2,…,Xn(n>1)是取自总体X的简单随机样本,且DX=σ2>0,X为样本均值,则Xn一X与X的相关系数为
admin
2017-07-11
51
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
(n>1)是取自总体X的简单随机样本,且DX=σ
2
>0,X为样本均值,则X
n
一X与X的相关系数为
选项
A、一1
B、0
C、
D、
答案
B
解析
由题设条件可知,DX
i
=σ
2
,
故
由于X
1
,X
2
,…,X
n
相互独立,所以i≠n时,cov(X
n
,X
i
)=0,于是
因此X
n
一X与X的相关系数为0,应选(B).
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考研数学三
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