设X1，X2，…，Xn(n＞1)是取自总体X的简单随机样本，且DX=σ2＞0，X为样本均值，则Xn一X与X的相关系数为

admin2017-07-11 50

问题设X₁，X₂，…，X_n(n＞1)是取自总体X的简单随机样本，且DX=σ²＞0，X为样本均值，则X_n一X与X的相关系数为

选项 A、一1
B、0
C、

D、

答案B

解析由题设条件可知，DX_i=σ²，

故

由于X₁，X₂，…，X_n相互独立，所以i≠n时，cov(X_n,X_i)=0，于是

因此X_n一X与X的相关系数为0，应选(B)．

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