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  3. 设X1，X2，…，Xn(n＞1)是取自总体X的简单随机样本，且DX=σ2＞0，X为样本均值，则Xn一X与X的相关系数为

设X1，X2，…，Xn(n＞1)是取自总体X的简单随机样本，且DX=σ2＞0，X为样本均值，则Xn一X与X的相关系数为

admin2017-07-11  37
问题 设X1，X2，…，Xn(n＞1)是取自总体X的简单随机样本，且DX=σ2＞0，X为样本均值，则Xn一X与X的相关系数为
选项 A、一1
B、0
C、
D、
答案B
解析 由题设条件可知，DXi=σ2，故

由于X1，X2，…，Xn相互独立，所以i≠n时，cov(Xn,Xi)=0，于是

因此Xn一X与X的相关系数为0，应选(B)．
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考研数学三

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